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Catégorie :Category: mViewer GX Creator App HP-Prime
Auteur Author: demostenes94
Type : Application
Page(s) : 13
Taille Size: 1,008.71 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 12/09/2019 - 20:44:59
Uploadeur Uploader: demostenes94 (Profil)
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Visibilité Visibility: Archive publique
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Description 

INTRODUÇÃO
Eletromagnetismo
Antes de Maxwell já era sabido que as forças elétricas e magnéticas variavam com o
inverso do quadradoda distância e portanto, a longas distâncias, seu efeito é pequeno.
Maxwell tentou unificar estas leis. Mas eram inconsistentes. Para conseguir esta unificação
teve que adicionar um novo termo, desconhecido até aquele momento.
Este novo termo previa que parte do campo elétrico e magnético diminuiria com a distância
na primeira potencia e não com o quadrado!!!!!
Desta forma, correntes elétricas num local poderiam afetar cargas a longas distâncias,
colocando as bases da transmissão de radio, o funcionamento do radar, etc. O que só é
possível devido a que o campo varia com a distância à primeira potência!!!!
Além disso, a luz foi reconhecida como um fenômeno E/M...... que exerce suja influência
(nas nossas retinas) após percorrer as vezes distâncias enormes!!!
Vejamos qual era a situação na época de Maxwell:
Na época de Maxwell eram conhecidas:
????????
a Lei da Gravitação Universal ????=???? ????
????2 ????

A Lei de Coulomb ???? = ????(???? + ????Ԧ × ????)
Nesta última equação, para completar o quadro é necessário escrever as equações que
determinam os valores dos vetores E e B
Qual a equação para o campo elétrico e magnético produzido por uma única carga?
INTRODUÇÃO
Eletromagnetismo
De fato não são equações simples:
???? ????????´ ????´ ???? ????????´ 1 ????2
O campo elétrico: ????= − + + ????
4????????0 ????´2 ???? ???????? ????´2 ???? 2 ???????? 2 ????´



O primeiro termo é a Lei de Coulomb (neste caso o vetor unitário ????????´ aponta do ponto P, onde o
campo é medido, ao ponto q onde se encontra a carga que produz o campo).
Mas a Lei de Coulomb está errada!!
????´
Esta equação tem que ser corrigida pelo atraso temporal . Mas, ainda assim está errada!!!
????

A verdadeira história é mais complicada, faltam vários termos!!!
????
A derivada do termo ????´2 multiplicado pelo atraso temporal é uma tentativa da natureza de
????´
calcular qual o valor do campo AGORA (não no passado) extrapolando sua variação pelo
tempo do atraso.
Mas isso não é tudo, há um terceiro termo!!! que é a segunda derivada respeito de t, do vetor
unitário que aponta para a carga q. Essa é a formula correta (inclui tudo o que conhecemos
até agora) para calcular o campo produzido por uma carga em movimento.
????
O campo magnético: ???? = −????????´ ×
????
INTRODUÇÃO
Radiação E/M
Vamos discutir a questão da radiação (a única que se propaga a grandes distâncias) e para isso
só precisamos do termo que varia com o inverso da distância à primeira potência, ou seja:
???? ????????´ ????´ ???? ????????´
????=− + +
4????????0 ????´2 ???? ???????? ????´2


Este termo é o único que sobrevive a grandes distâncias e está relacionado à aceleração do
vetor unitário ????????´
???? 1 ???? 2 ????????´
????= −
4????????0 ???? 2 ???????? 2

Vamos supor um movimento aleatório da carga q que gera o campo E.
O vetor ????????´ vai ter uma componente radial e uma transversal.
Para grandes distancias, a componente radial é desprezível se comparada com a componente
transversal (para a demonstração vejam Lectures on Physics R. Feynman capitulo 28
“radiação”)
Se desconsideramos a variação radial teremos somente a aceleração na direção transversal.
Assumimos para simplificar que o movimento da carga q não é relativístico (ou seja, que o
atraso temporal é constante, ou seja, a partícula está a uma distância constante), então:
???? 1 ????
???????? (????) = − ???? ???? −
4????????0 ???? ???? 2 ???? ????
INTRODUÇÃO
Dipolo
???? 1 ????
???????? (????) = − ???? ???? −
4????????0 ???? ???? 2 ???? ????
Reflexão, refração, interferência, espalhamento, etc. tudo pode ser entendido a partir desta
equação.
Até aqui descrevemos toda a historia para entender de onde vem e como se encaixa nas lei
físicas que conhecemos.
Vamos demonstrar agora alguns experimentos que permitem melhor entender esta lei. Para
isso precisamos de uma carga acelerada (vamos utilizar uma corrente, que é uma superposição
de cargas).
Utilizamos dois condutores e um gerador.
O dispositivo se comporta como se fosse um
único fio onde as cargas sobem e descem.
O dispositivo gera um campo e o detectamos
com algo similar (com um retificador e um
amplificador).
Na presença de um campo elétrico escutaremos
um ruído forte.
Analisemos o que acontece na figura ao lado
INTRODUÇÃO
Interferência
O que acontece se colocamos dois dipolos lado a lado?




É possível também demonstrar que a soma dos campos é uma soma vetorial !!!
E a interferência demonstra o atraso temporal !!!!
???? 1 ????
Assim as principais propriedades da equação ???????? (????) = − ???? ????− foram
4????????0 ???? ???? 2 ???? ????
demonstradas
Vamos agora ver o Principio de Huygens, um dos primeiros modelos desenvolvidos para
explicar o comportamento da luz.
A Luz como uma Onda
Princípio de Huygens
TODOS os pontos de uma frente de onda se comportam como fontes pontuais
de ondas secundarias. Depois de um intervalo de tempo t, a nova posição da
frente de onda e dada por uma superfície tangente a todas essas ondas
secundarias.
A Luz como uma Onda: Lei da Refração
Explicando a refração segundo o princípio de Huygens...




O tempo para a frente de onda ir de “e” até “c” é o mesmo que para ir de “h” até “g”
(figura b) com velocidades diferentes...portanto o comprimento de onda muda (e é
proporcional à velocidade da luz nesse meio) ou seja, como na figura t =/v obtemos:

????1 ????1
=
????2 ????2
A Luz como uma Onda: Lei da Refração
Explicando a refração segundo o princípio de Huygens...




Comparando triângulos (hec e hgc) podemos escrever ????1 ????2
????????????????1 = ????????????????2 =
ℎ???? ℎ????

dividendo e comparando com a equação anterior temos: ????????????????1 ????1 ????1
= =
????????????????2 ????2 ????2
Assim como fizemos na aula passada (para o índice de
refração relativo), definimos o índice de refração
????
absoluto como a relação entre: ???? =
????
A Luz como uma Onda:
Comprimento de Onda e Índice de Refração
O comprimento de onda muda
Além disso....
mas, e a frequência....?
A Luz como uma Onda:
Comprimento de Onda e Índice de Refração
A diferença de fase entre duas ondas luminosas pode variar se as ondas atravessarem
materiais com diferentes índices de refração.

Para calcular a diferença de fase em termos de comprimentos de onda, primeiro
contamos o número de comprimentos de onda N 1 em uma distancia L no meio 1.

???? ???? ∙ ????1 ????
????1 = = ????????,1 =
????????,1 ???? ????1

Em seguida, fazemos o mesmo para o meio 2.
???? ???? ∙ ????2
????2 = =
????????,2 ????

Finalmente, calculamos o módulo da diferença entre N1 e N2. Supondo que n 2
> n1, temos:
A Luz como uma Onda:
O Arco-íris e a Interferência Óptica
As ondas luminosas penetram em toda a
superfície da gota que esta voltada para o
Sol. Diferentes partes da onda incidente
descrevem trajetórias diferentes no interior
da gota.

Isso significa que as ondas saem da gota
com fases diferentes. Para alguns ângulos
de saída, a luz está em fase e acontece uma
interferência construtiva.
Resolver: Diferença de Fase de Duas Ondas
Devido a uma Diferença dos Índices de Refração
Na figura, duas ondas luminosas representadas por raios, têm um comprimento de onda
de 550,...

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