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Catégorie :Category: mViewer GX Creator App HP-Prime
Auteur Author: demostenes94
Type : Application
Page(s) : 10
Taille Size: 777.88 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 12/09/2019 - 20:42:17
Uploadeur Uploader: demostenes94 (Profil)
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Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2318020

Description 

Lentes Delgadas
Uma lente e um corpo transparente limitado por duas superfícies refratoras com um eixo central
em comum. Esse eixo central comum e o eixo central da lente.

Uma lente que faz com que raios luminosos inicialmente paralelos ao eixo central se aproximem
do eixo e chamada de lente convergente; uma lente que faz com que os raios se afastem do eixo
central e chamada de lente divergente.

Lente delgada: é uma lente cuja largura na parte mais espessa e muito menor que a distancia ao
objeto, ou a distância à imagem ou que qualquer um dos raios de curvatura das suas superfícies da
lente. Considerando apenas os raios luminosos que fazem ângulos pequenos com o eixo central e
chamando de f a distancia focal da lente, temos:

Onde a distancia focal f é definida por:




Esta ultima equação e chamada de equação do
fabricante de lentes.
Lentes Delgadas: o foco
Lentes Delgadas: Localizando Imagens
As imagens virtuais produzidas por lentes ficam do mesmo 1ado que o objeto e as imagens
reais ficam do lado oposto
Lentes Delgadas: Localizando Imagens




■ Um raio inicialmente paralelo ao eixo
central da lente passa pelo ponto focal F 2
(raio 1 das figuras).

■ Um raio que passa pelo ponto focal F 1
sai da lente, paralelo ao eixo central
(raio 2 das figuras).

■ Um raio que passa pelo centro da lente
sai da lente sem mudar de direção
(raio 3 das figuras).
Lentes Delgadas: Sistema de Duas Lentes
1a parte
Ignorando a lente 2, localizamos a
imagem I1 produzida pela lente 1.
Verificamos se a imagem esta a esquerda
ou a direita da lente, se é real ou virtual e
se tem a mesma orientação que o objeto.
Calculamos a ampliação lateral m1.

2a parte
Ignorando a lente 1, tratamos I 1 como o
objeto da lente 2 e localizamos a imagem
I2 produzida pela lente 2.


Se I1 esta a direita da lente 2 (do outro lado da lente 2), consideramos a distancia do objeto p2 como um
numero negativo para localizar a posição final da imagem, I2. Finalmente, calculamos a ampliação lateral m 2.
A amplia5ao total e dada por M = m 1 · m 2

Se M e positivo, a imagem final tem a mesma orientação que o objeto.
Imagem Produzida por uma Lente Simétrica Delgada
Resolver: Um inseto está sobre o eixo central de u m a l e n t e simétrica delgada, a 20 cm da lente. A
ampliação lateral da lente é m = -0,25 e o índice de refração do material de que e feita a lente é 1,65.
(a) Determine o tipo de imagem produzido pela lente; o tipo de lente; se o inseto esta mais próximo ou
mais distante da lente que o ponto focal; de que lado da lente é formada a imagem; se a imagem é
invertida ou não.

A partir do valor de m e de acordo com a conhecida equação m=-i/p temos:

i = -mp =0,25p


Assim, não é preciso fazer nenhum calculo para responder às perguntas:

1. Como p é sempre positivo, sabemos que i é positivo.
2. Isso significa que a imagem é real e, portanto, a lente é convergente (as lentes convergentes são
as únicas que produzem imagens reais).
3. O objeto esta mais distante da lente que o ponto focal (caso contrário, a imagem seria virtual).
4. Além disso, a imagem é invertida e fica do lado oposto da lente, como todas as imagens reais
formadas por lentes convergentes.




Quais são os dois raios de curvatura da lente?
Imagem Produzida por uma Lente Simétrica Delgada
Conhecemos p (é um dos dados do problema), mas não conhecemos i. Assim, o primeiro passo é
determinar o valor de i usando as conclusões a que chegamos no item anterior. O resultado é o
seguinte: i = (0,25)(20 cm) = 5,0 cm.

Utilizando a equação das lentes finas:




e portanto f = 4,0 cm
Imagem Produzida por uma Lente Simétrica Delgada
Resolver: A figura mostra uma semente
de abóbora colocada diante de duas
lentes delgadas simétricas coaxiais 1 e
2, de distancias focais f1 = +24 cm e f2 =
+9 cm, respectivamente, separadas por
uma distancia L = 10 cm.
A semente esta a 6,0 cm da lente 1.
Qual é a localização da imagem da
semente?
Imagem Produzida por uma Lente Simétrica Delgada
Lente 1: Ignorando a lente 2, localizamos a imagem I1 produzida pela lente 1 aplicando a
equação da lente




Nesta equação, o objeto 01 para a lente 1 é a semente, que se encontra a 6,0 cm da lente:
assim fazemos p1 = +6,0 cm.
Substituindo os valores temos:




O que dá i1 = - 8,0 cm.

Isso significa que a imagem está a 8,0 cm da lente 1, e é virtual. (Poderíamos ter antecipado
que a imagem é virtual observando que a semente está mais próxima da lente 1 que o ponto
focal).

Como I1 é virtual, ela está do mesmo lado da lente que o objeto O1 e tem a mesma orientação.

Agora passemos à segunda parte (determinar a posição da imagem gerada pela lente 2)
Imagem Produzida por uma Lente Simétrica Delgada
Lente 2. Consideramos a imagem I1, como o
objeto O2 para a segunda lente e ignoramos a
lente 1.
Como o objeto O2 está mais afastado da lente 2
que o ponto focal, podemos antecipar que a
imagem I 2 produzida pela lente 2 é real, invertida
e não está do mesmo lado da lente que O2.

Os resultados numéricos devem ser compatíveis
com essas conclusões.

De acordo com a figura a distancia p2 entre o
objeto O2 e a lente 2 é dada por




Nesse caso teremos:


Assim: i 2 = +18 cm



O sinal positivo confirma nossas conclusões: a imagem I2 produzida pela lente 2 é real,
invertida e está do lado direito da lente 2, como mostra a figura. Sendo assim, a imagem
poderia ser vista em uma tela situada 18 cm à direita da lente 2.

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