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Catégorie :Category: mViewer GX Creator App HP-Prime
Auteur Author: antoniodagama
Type : Application
Page(s) : 67
Taille Size: 2.47 Mo MB
Mis en ligne Uploaded: 14/08/2019 - 17:53:40
Uploadeur Uploader: antoniodagama (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2295056

Description 

Solutions to Problems 8-5




1.
2. (




3.
4.
5.
6.


7.
8.


9.
10.
11.


12.
13.




1.
a.
8-6 Chapter 8: Root Locus Techniques


b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.

2.
j j


s-plane X
s-plane

X X O X


X




(a) (b)



j j


X s-plane X s-plane


O O


X X




(c) (d)
Solutions to Problems 8-7


j j


X s-plane X s-plane


O O


X X




(c) (d)
j j

s-plane
s-plane


X X X X O O X X




(e) (f)
3.




a. b. c.
8-8 Chapter 8: Root Locus Techniques




-4 -1




d.


4.
3
a a ,
2 2
2
0 0 6 ( )
3 2.67
a
3 1
2 3 2
( 6) 6
K
2 2
3 3
2 2 3 2
3 12 6 2
dK 3 2 2
2 2
d 2 2
3 3
0, 2, 2
Solutions to Problems 8-9




2
K s
3
b K 1 2 s 2 0 K 12
s ( s 6)
2
12 s
3
T ( s)
( s 2) 3

5.
K ( s 1) 2
a. 1 0
s 2 2s 2
(1 K ) s 2 (2 2 K ) s ( 2 K ) 0



s2 1 K 2 K
s 2 2K
2 K


K 0 K 1

K 2 1 K 2
8-10 Chapter 8: Root Locus Techniques


b.
2
2 2
K 2
2 1
2 2
dK 2 1 2 2 2 2 2 2 2( 1)
2 2
d 2
2 1 2
2 1
1


2 2K 4(1 K ) 2 4(1 K )(2 K ) 1 K K 1
s1, 2
2(1 K ) 1 K

K 1
K 2




c. K 1 K 2
s 0, 2
Solutions to Problems 8-11



6.




7.
8-12 Chapter 8: Root Locus Techniques



8.
20 K ( s 5)
Convert the denominator to the following form: D( s ) 1
s 3 2s 2 7 s
20 K (s 5) 20 K (s 5)
G ( s)
s 3 2s 2 7 s s ( s 2 2 s 7)




9.
Im Im
s-plane s-plane




Re Re
Solutions to Problems 8-13



10.




(3)(5) 15 15
K K
2 2 (2) 8 8
8-14 Chapter 8: Root Locus Techniques




11.




(2)(2) 4
K
(3)(3) 9

12.


2.5


2


1.5


1


0.5
Imag Axis




0


-0.5


-1


-1.5


-2


-2.5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
Real Axis
Solutions to Problems 8-15


13.
System 1:




(a)


a.

b.

c.

d.

System 2:




(b)


a.
8-16 Chapter 8: Root Locus Techniques



b.

c.

d.

14.
a.




b.
Solutions to Problems 8-17



15.

6




4




2
Imag Axis




0




-2




-4




-6
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
Real Axis




(5)( 2)( 2)(2)
K 6.67
3
16.

15




10




5
Imag Axis




0




-5




-10




-15
-12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2
Real Axis
8-18 Chapter 8: Root Locus Techniques



15
5
3




17.

a.




b.
Solutions to Problems 8-19




18.
a. j3.162

b. K (1) 42 12 42 12 17

19.
a.




b.


c.

d.

20.
. -1
8-20 Chapter 8: Root Locus Techniques


21.




a.

b.

c.

d.

22.
a.
20



15



10



5
Imag Axis




0



-5



-10



-15



-20
-40 -30 -20 -10 0 10 20
Real Axis



b.

c.

d.
Solutions to Problems 8-21


23.




a.

b.
c.

d.


e.
8-22 Chapter 8: Root Locus Tech...

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