π
<-
Chat plein-écran
[^]

t2_lgr_bode


Hierarchy of files

 Downloads
 Files created online(20002)
 TI-Nspire
(15369)

 mViewer GX Creator Lua(10172)

DownloadTélécharger


LicenceLicense : Non spécifiée / IncluseUnspecified / Included

 TéléchargerDownload

Actions



Vote :

ScreenshotAperçu


Tester en ligne !

Informations

Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: Design123
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 4
Taille Size: 317.13 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 14/08/2019 - 16:41:12
Mis à jour Updated: 14/08/2019 - 16:41:36
Uploadeur Uploader: Design123 (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2295009

Description 

DISEÑO DE COMPENSADOR POR LGR traspasando cuadrante:
∠???????? |????=−1.9999+2.09739????
Diseñar un compensador ????(????) para el sistema ???????? (????),
de modo que la constante de error estático de = −(180
2.09739
velocidad sea de ???????? [????−???? ], y además que el tiempo de − tan−1 ( ))
asentamiento sea de ???? [????] con una sobre-elongación −1.9999
2.09739
de un 5%. − tan−1 ( )
3 − 1.9999
Datos: 2.09739
− tan−1 ( )
1 4 − 1.9999
???????? (????) =
???? ∙ (???? + 3) ∙ (???? + 4)
???????? = 10 [???? −1 ]
???????? = 5% ∠???????? ????=????.???? = ???? = −244.5039°
????2% = 2[????] ???? ≠ (2???? + 1) ∙ 180°
No cumple criterio del ángulo, si es múltiplo
impar de 180°
sobre-elongación se despejará el valor ????:
2
???????? = ???? (−????????)/(√1−???? ) = 0.05
Deficiencia angular a través de la fórmula: Θ???? =
Despejando ???? −180° − ????
???? = 0.6901 Θ???? = −180° + 244.5039°
Θ???? = 64.5039°
frecuencia natural ???????? :
4 Corresponde al ángulo que debe aportar el
???????? 2% = = 2[????] compensador para que el polo deseado
????????????
4 ???????????? pertenezca al LGR.
???????? = = 2.8981[ ]
2 ∙ 0.6901 ????
Sea ???? = á???????????????????? ???????????? ???????????????? ????????????????????????????.
Ecuación característica de segundo grado: ???????????????????? ????????????????????????????????????????????????
???? = tan−1 ( )
???? 2 + 2???? ∙ ???????? ∙ ???? + ????????2 = 0 ???????????????????? ????????????????????????
2.09739 2.09739
???? = tan−1 ( ) = (180 − tan−1 )
Reemplazando: −1.9999 1.9999
???? 2 + 2????(2.8981 ∙ 0.6901) + (2.8981)2 = 0 ???? = 133,6369° ≈ 133.637°

Polo deseado: ángulos correspondientes al Zero y Polo del
????1,2 = −1.9999 ± 2.09739???? sistema:

???? Θ???? 133.637 64.5039
Con criterio del ángulo de ???????? (????): ???????? = − = −
???????? (????)|????=−1.9999+2.09739???? : 2 2 2 2
= 34.56655°
???? Θ???? 133.637 64.5039
∠???????? |????=−1.9999+2.09739???? ???????? = + = +
2 2 2 2
2.09739 = 99.07045°
= − tan−1 ( )
−1.9999
2.09739 Representación gráfica:
− tan−1 ( )
3 − 1.9999
2.09739
− tan−1 ( ) ???????? :
4 − 1.9999 ???????????????? 2.09739
tan(???????? ) = ( ) → ???????? =
???????? tan(34.56655°)
???????? = 3.0441
El valor se encuentra en referencia al polo ????????2 (????) = ???????? (????) ∙ ???????? (????)
deseado, para encontrar su posición en el eje, es ????????2 (????) = 33.9681
necesario sumar la parte real del P.D ???? + 1.6651

???? ∙ (???? + 3) ∙ (???? + 4) ∙ (???? + 5.044)
Finalmente, el Polo corresponde a:
???? = −(1.9999 + 3.0441) = −5.044

Zero: Cerrando el lazo:
???????????????? 2.09739 ????????2???????? (????)
tan(???????? ) = ( ) → ???????? = 33.9681 ∙ (???? + 1.6651)
???????? tan(99.07045°) =
= −0.3348 ???? ∙ (???? + 3) ∙ (???? + 4) ∙ (???? + 5.044) + 33.9681 ∙ (???? + 1.665

Realizando el desplazamiento para obtener
posición en el eje: Factorizando:
???? = −(1.9999 − 0.3348) = −1.6651 ????????2???????? (????)
33.9681 ∙ (???? + 1.6651)
=
(???? + 1.9999 + 2.09737????) ∙ (???? + 1.9999 − 2.09737????) ∙ (????

Por lo tanto: En el denominador se encuentran los polos
deseados.
El compensador:
???????? (???? + ????)
???????? =
????+???? condiciones de desempeño, del enunciado se
Sustituyendo: pide que ???????? = 10[???? −1 ].
???????? (???? + 1.6651) ???????? = ????í????????→0 ???? ∙ ???????? (????) ∙ ???????? (????)
???????? =
???? + 5.044
1
Ganancia ???????? , se utiliza criterio de magnitud: ???????? = ????í????????→0 ???? ∙
????(???? + 3)(???? + 4)
|???????? (????) ∙ ???????? (????)|????=???????? = 1 33.9681(???? + 1.6651)
|???????? ????=−1.9999+2.09739???? | ≈ 0.05124 ∙
(???? + 5.044)
|???????? ????=−1.9999+2.0973???? | ???????? = 0.9344 ≠ 10
???????? ∙ √2.097392 + (1.6651 − 1.9999)2 1 1
= ???????????? = = = 106.7% ???????? ????????????????????????
√2.097392 + (5.044 − 1.9999)2 ???????? 0.93

Reemplazando en
|???????? (????) ∙ ???????? (????)|????=???????? = 1
El P.D no cumple con la condición de ???????? , por lo
???????? ∙ √2.097392 + (1.6651 − 1.9999)2 que se debe diseñar un compensador en atraso.
0.05124 ∙
√2.097392 + (5.044 − 1.9999)2
=1
Un compensador en atraso:
Con lo que el valor de la ganancia ???????? = 1
???????? (???? + ????)
33.9681[−] ???????? (????) = ???????????? ???? > 1
Compensador en adelanto será: 1
????+
33.9681 ∙ (???? + 1.6651) ????????
???????? (????) = ...

Archive contentsContenu de l'archive

Action(s) SizeTaille FileFichier
1.64 Ko KB readme.txt
322.37 Ko KB t2_lgr_bode.tns

Pub / Ads

-
Search
-
Featured topics
Offre TI-Planet/Jarrety pour avoir la TI-83 Premium CE avec son chargeur pour 79,79€ port inclus !
Offre TI-Planet/Jarrety pour avoir la TI-Nspire CX CAS à seulement 130€ TTC port inclus!
Jailbreake ta TI-Nspire avec Ndless et profite des meilleurs jeux et applications !
123
-
Donations / Premium
For more contests, prizes, reviews, helping us pay the server and domains...

Discover the the advantages of a donor account !
JoinRejoignez the donors and/or premium!les donateurs et/ou premium !


Partner and ad
Notre partenaire Jarrety 
-
Stats.
339 utilisateurs:
>328 invités
>6 membres
>5 robots
Record simultané (sur 6 mois):
6892 utilisateurs (le 07/06/2017)
-
Other interesting websites
Texas Instruments Education
Global | France
 (English / Français)
Banque de programmes TI
ticalc.org
 (English)
La communauté TI-82
tout82.free.fr
 (Français)