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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: panda2027
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 16
Taille Size: 766.73 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 12/07/2019 - 20:16:35
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Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a2270151

Description 

22-9. El rodete de una turbina Peltón de 200 cm de diámetro es alimentada por un
chorro de 150mm de diámetro. La velocidad del chorro es de 100m/s:  1  15º ;
C1  2 gH rendimiento hidráulico, 85%. Las perdidas mecánicas pueden despreciarse.
Calcular:
a) la potencia de la turbina
b) el par sobre el rodete para la velocidades de este de0,20, 40, 60, 80, 100 m/s


RESOLUCION

a) Q .d 2  C1
4

Q .0.15O 2 x100 Cos Q  1.767m3
4
C1  254 Cos H  509.68m
100  2 x9.81h

Pa  8QHT
Pa  9810x1.767x509.68x1x0.85
Pa  7.510MW

(2 )
b) P  M  M xN.......... ... N ( RPM )
60
2 60U Mx 2U
PM  x  7.5 x10E 6 
60 DP Dp
7.510E 6 x 2 7.510E 6.
M  M  .......
2U U

Tabulando:
U(m/s) M(K.N.m)
0 
20 375.500
40 187.750
60 125.167
80 93.875
100 75.100
22-11. Una central hidroeléctrica se alimenta de un arroyo, cuyo caudal varia a lo largo
del año. El caudal medio de los tres meses de lluvia del año es de 10 m3/s. En el resto
del año caudal es de 3 m3/s. Se construye un embalse de manera que se utilice el caudal
del río uniformemente a lo largo del año. El centro de gravedad del embalse se
encuentra 20m por encima del nivel de aguas abajo. La central consta de tres turbinas,
que son alimentadas desde el embalse por 3 turbinas forzadas de 1250m de longitud
cada una. El coeficiente de rozamiento en estas tuberías es λ = 0,02. La pérdida de carga
en cada una de las tres tuberías es el 3% de la altura bruta. El rendimiento global de
cada turbina es 87%.

Calcular:
a) La capacidad mínima del embalse
b) El diámetro de las tuberías
c) La potencia de la central


RESOLUCION

a) La capacidad mínima del embalse

m3  s  h  dia  6 m
3
Qmax  10  3600  24  30   25,921*10
s  h  dia  mes  mes
m3  s  h  dia  6 m
3
Qmin  3  3600  24  30   7,776 *10
s  h  dia  mes  mes
3Qmax  9Qmin m3
Qmedio   12,312 *106
12 mes
Vmin 
 9Qmedio  Qmin   9 12,312 *10  7,776 *106
6

Vmin  4,0824*10 m 6 3




b) El diámetro de las tuberías

Qmedio 4,75
q 
3 3
3
m
q  1,583
s
vD 2
.......... .1
4q
q  vA  v
4 D 2
 L  v 
2
Lv 2
H r       D 
  ......... 2
 D  2 g  2 gH r

H r  3% H 
3
20  0,6m
100
Reemplazando (1) en (2)
16Lq 2 5 160,0212501,583
2
D5 
 2 gH r  2 9,810,6
D  1,539m
c) La potencia de la central

Pa  9,8QHG  9,84,7519,60,87
Pa  785,67KW

Alexis C.B.



22-13. En este problema no se tendrá en cuenta la fricción en los alabes ni en el
inyector, El inyector de una turbina Pelton suministra un chorro de 70m/s con un caudal
1500 l/min; α1= 0º; el chorro es desviado por las cucharas 170º ; u  0,5 2 gH , El
diámetro del rodete es 30 veces mayor que el diámetro del chorro.

Calcular:
a) Diámetro del rodete
b) rpm
c) Energía del chorro no aprovechada
d) Potencia desarrollada por la turbina.


RESOLUCION

a) Diámetro del rodete

l  1m3  1 min  m3
Q  1500     0,025
min  1000l  60s  s
d 2 4Q
Q  vA  v d 
4 v
40,025
d  0,0213
 70

 30  D  30d  300,0213
D
d
D  0,64m

b) rpm

nD 60u
u1  u2  u  n
60 D
 0,5  u  0,570  35 m s
u
v
60u 6035
n   1,045rpm
D  0,64
c) Energía del chorro no aprovechada

c2  u22  w22  2u2 w2 cos 
c2  352  352  23535 cos10  6,1
4u 2 435
2
u  0,5 2 gH  H u    249,745m
2 g 29,81
c12  c22 702  6,1012
H   247,848m
2g 29.81
H perdida  H u  H  249,745  247,848
H perdida  1,897m
d) Potencia desarrollada por la turbina.

Pa  9,8HQ  9,8247,8480,025  60,72KW

Alexis C.B.


22-15. Una turbina Peltón gira a 375 rpm y su altura neta es de 60 m; desarrolla una
potencia en el eje de 100 kw ; u = 0.45 2 gH . El rendimiento total de la turbina es
80%. La velocidad a la entrada de la turbina es 1.5 m/s.
Calcular
a) Caudal
b) diámetro del rodete
c) diámetro del chorro
d) lectura en bar del manómetro situado a la entrada del inyector


RESOLUCION

a)
QH
P t
102
102P 102(100)
Q 
Ht 1000(60)(0.8)
Q  0.2125 m 3 /s  212.5 lit/s
b)
u  0.45 2 gH
u  0.45 2 * 9.81* 60
u1  15.4397 m / s
60u1 60(15.4397)
Dr  
n  (375)
Dr  0.786m  786mm
c)
C1  0.97 2 gH
C1  0.97 2(9.81)60
C1  33.281 m/s

Q  vA
d 2
Q  c1
4
4Q
d2 
c1
4 * 0.2125
d
33.281* 
d  0.09016m  90.16mm

PE  H
PE  60m *1000kg / m 3
d) PE  60000kg / m 2
1bar  010197.16kg / m 2
 PE  5.88bar
Rolando M. L.


22.19 Una turbina de reacción, en la que se despreciaran las perdidas mecánicas y
volumétricas, absorbiendo un caudal de 60 l/s , bajo un salto de 20 m, gira a 375 rpm y
tiene un rendimiento hidráulico de 85%; d1 = ½; d2 = 750; c2u = 0 . El ancho B es el
mismo a la entrada y salida del rodete.

Calcular:
a) potencia útil de la turbina;
b) α1;
c) β1.


RESOLUCION

a) Potencia útil de la turbina.

N a  QgH h
N a  0.06 *1000 * 9.81* 0.85
N a  10Kw


b) Del triangulo de velocidades
Dn
u1 
60
 * 0.5 * 375
u1 
60
u1  9.817m / s
u1cu1  u 2 cu 2
Hu  Sabemos que el triangulo de velocidades
g
H u  H h
H h  u1cu1
H h 20 * 0.85
c u1  
u1 9.817
cu1  16.98m / s
.
c m1
Tg 
c u1
c m1
Tg (180   ) 
c u1
cu1 * Tg  Tg (180   ) * c m1
16.98Tg  Tg (180   ) * 7.163
  14.84
  147.89
Miguel A. R

22.21 Un pequeño motor hidráulico que funciona con agua absorbe un caudal de 1500
l/min. Antes del motor en la tubería de admisión la presión relativa es de 6 bar. y
después del motor en la tubería de descarga, y en un punto que se encuentra 5 m por
debajo del punto de conexión del manómetro de entrada, la presión relativa es de 3 bar.
Se despreciaran las perdidas.
Calcular la potencia desarrollada del motor


RESOLUCION

Calcular la potencia:

PE  PS
H  ZE  ZS
g
600000 300000
H 5
1000* 9.81
H  35.58m
P  QgH
P  0.025 *1000* 9.81* 35.58
P  8.726Kw
Miguel A. R.
22-25. Una turbina tiene las siguientes características: d2=240 cm; d1 = 300 cm; α2 =
90º; n = 100 rpm; w1 = 15 m/s: w2 = 16 m/s; b1 = b2 = 300 ...

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