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Auteur Author: franbartome
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Description 

TRANSMISIÓN DE CALOR. 2º Curso Grado en Enxeñaría Química

BOLETÍN 2. Tema 3
1. Una varilla cilíndrica sólida de 0,1 m de longitud y 25 mm de diámetro está perfectamente
aislada por su pared lateral, encontrándose que las caras de sus extremos se mantienen a 100 y
0ºC, ¿cuál es la velocidad de transmisión de calor a través de la varilla si se construye de (a)
cobre puro, (b) aleación de aluminio 2024-T6, (c) acero inoxidable AISI 302, (d) nitruro de
silicio, (e) madera de roble, (f) óxido de magnesio, 85% y (g) vidrio Pyrex?

2. La distribución de temperaturas a través de una pared de 0,3 m de espesor está dada en
cierto instante como:
T (x) = 200 - 200 x + 30 x2
donde T está en grados Celsius y x en metros. La conductividad térmica de la pared es de 1
W/m·K.
a) Tomando un área unitaria como base, determine la velocidad de transferencia de calor
hacia dentro y hacia fuera de la pared y la velocidad de cambio de energía almacenada
por la misma.
b) Si la superficie fría se expone a un fluido a 100ºC, ¿cuál es el coeficiente de
convección?

3. Se utiliza una tartera para hervir agua en un hornillo, donde el calor se transmite a una
velocidad constante, q0. Existen dos etapas en el proceso. En la etapa 1, el agua está
inicialmente a temperatura ambiente Ti y se calienta hasta su punto de ebullición,
transmitiéndose el calor por convección natural. Durante esta etapa, se supone un coeficiente de
transmisión de calor constante, mientras que la temperatura del agua aumenta con el tiempo, T
= T (t). En la etapa 2, el agua está hirviendo y su temperatura se mantiene constante, T = Tb,
mientras el calentamiento continúa.
Considerando que la tartera tiene espesor L y diámetro D, y que para el sistema de coordenadas
elegido, x = 0 y x = L son para la superficie de contacto con el hornillo y el agua,
respectivamente.
a) Escriba la ecuación diferencial e identifique las condiciones de contorno e iniciales que
servirán para determinar la variación de la temperatura con la posición y el tiempo, T
(x, t), en el fondo de la tartera en la etapa 1. Exprese los resultados en términos de q0, D,
L, h y T, así como las propiedades necesarias del material de la tartera.
b) Durante la etapa 2, la superficie de la tartera en contacto con el agua está a una
temperatura fija, T (L, t) = TL, mayor que Tb. Escriba la ecuación diferencial y las
condiciones de contorno que determinen la distribución de temperaturas, T(x) en el
fondo de la tartera. Exprese los resultados en términos de q0, D, L, h y TL, así como las
propiedades necesarias del material de la tartera

4. Una barra larga de cobre de sección transversal rectangular, cuyo ancho w es mucho más
grande que su espesor L, se mantiene en contacto con un sumidero de calor en la superficie
inferior, siendo la temperatura a lo largo de la barra aproximadamente igual a la del sumidero
T0. De pronto, se hace pasar una corriente eléctrica a través de la barra, y una corriente de aire
de temperatura T por la superficie superior, mientras que la inferior continúa a T0. Obtenga la
ecuación diferencial y las condiciones límite e inicial que se tendrían para determinar la
temperatura como función de la posición y del tiempo en la barra.

5. Un cilindro de radio r0, longitud L y conductividad térmica k está inmerso en un fluido de
coeficiente de convección h y temperatura desconocida T. En cierto instante, la distribución de
temperaturas en el cilindro es T(r) = a + b r2, donde a y b son constantes. Obtenga expresiones
para la velocidad de transmisión de calor en r0 y la temperatura del fluido.
6. En una pared plana de 50 mm de espesor y conductividad térmica de 5 W/m·K tiene lugar
una conducción de calor en condiciones estacionarias, unidimensional y con generación de
energía interna. En estas condiciones, la distribución de temperaturas tiene la forma de T(x) = a
+ b x + c x2. La superficie a x = 0 tiene una temperatura de T (0) = T0 = 120ºC y experimenta un
proceso de convección con un fluido a T = 20ºC y h = 500 W/m2·K. A x = L, la superficie está
perfectamente aislada.




a) Aplicando el balance de energía global a la pared, calcule la velocidad de generación de
energía interna.
b) Determine los coeficientes a, b y c, aplicando las condiciones de contorno a la ecuación
de distribución de temperaturas anterior. Use los resultados para determinar la
distribución de temperatura y represéntela gráficamente.
c) Considerando condiciones para las cuales el coeficiente de convección se reduce a la
mitad, sin que se modifique la velocidad de generación de energía, determine los
nuevos valores de a, b y c, y use los resultados para representar gráficamente la
distribución de temperaturas (Nota: Tenga en cuenta que T (0) no es 120ºC)

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