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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: miguelMonfrini
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 2
Taille Size: 4.38 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 07/12/2018
Uploadeur Uploader: miguelMonfrini (Profil)
Téléchargements Downloads: 0
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a1849632

Description 

CAMPUS UNIVERSITÁRIO DA REGIÃO DOS VINHEDOS - CARVI
Equações Diferenciais - Prof a . Tânia Morelatto - TURMA 66-67 /2018
LISTA DE EXERCÍCIOS DE REVISÃO - A2

1) Com o uso da equação característica resolva as equações diferenciais dadas ou os
problemas de valor inicial.

a) y" 4y   2y  0 b) y "  6y   9y  0

c) y" 9y   10y  0 d) 2y" 50y  0

e) y" 6y   13y  0 f) y" 6y  8y  0 y0  2 y  0  6

g) y" 12y   100y  0 y0  2 y  0  1

h) y" 8y  16y  0 y0  2 y  0  0

i) y" 9y   0 y0  1 y  0  1

j) y" 4y  0 y0  0 y  0  1



2) Resolva, pelo método dos coeficientes a determinar, as equações diferenciais
dadas ou os problemas de valor inicial.

a) y" 3y   4y  3e 2x b) y" 5y   5 c) y" y  e x

d) y" 4y  cos x e) 2y" 3y   y  x 2

f) y" y  2x sin x y0  0 y  0  1

g) y" 6y   9y  x  2 y0  0 y  0  0

h) y" 4y   4y  2e 2x y0  1 y  0  1

i) y" y  cos x  sin 2x y/2  0 y  /2  0

j) y" 2y   3y  2e x  10 sin x y0  0 y  0  0



3) Um bloco de 1kg de massa está suspenso em uma mola cuja constante é 0,25N/m e
permanece em repouso. Des´rezando a resistência do ar, ache a função posição do
bloco em um instante arbitrário t se o bloco é empurrado 0,3m acima da sua posição de
equilibrio e depois solto.




1
4)Uma massa de 1kg acha-se suspensa por uma mola distendendo-a de 0,625m além
de seu comprimento natural. Todo sistema está submerso em um fluído que oferece
uma força de amortecimento numericamente igual a 10 vezes a velocidade instantânea.
Determine a equação do movimento considerando que a massa é solta 1m abaixo da
posição de equilibrio a uma velocidade de 12 m/s para cima ( considere g  10 m/s 2 .

5) Resolva o problema anterior consideradno a aplicação ao sistema massa-mola de
uma força externa ft  5 sin t N.

6) Um corpo de 1kg estica de 0,2 m uma mola. O corpo é impulsionado a partir do
equilibrio com uma velocidade para baixo de 14m/s e não há resistência do ar.
Determine a posição em cada instante t sabendo que a força externa
ft  28 cos 7t  56 sin 7t newtons age sobre ele.

7) Um circuito RCL em série, com R  6 ohms,C  0, 02 farad, L  0, 1 henry, tem uma
voltagem Et  6 volts. Supondo que ao ser aplicada a voltagem, não haja corrente
inicial nem carga inicial, determine a carga subsequente no capacitor e a corrente no
circuito.

8) Um circuito RLC em série, com R  2 ohms, C  0, 01 farad, L  0, 05 henry, não tem
voltagem aplicada. Determine a carga no capacitor em t  0, 01s se a carga inicial no
capacitor é de 5 coulombs e a corrente inicial nula.

9) Considere um circuito RLC em série, constituido por uma força eletromotriz que
produz uma queda de tensão Et  20e 3t  1volts, uma resistência R  6  , uma
bobina com indutância L  2 H e um condensador com capacitência C  1 F, e ainda
4
que q0  i0  0. Determine a carga do condensador, bem como a intensidade da
corrente em cada instante de tempo.

10) Um circuito RLC em série contém um resistor com R  24 , um indutor com L  2
H, e um capacitor com C  0, 005 F e uma bateria de 12V. Se a carga e a corrente
iniciais forem zero, encontre a carga no instante t.




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