Chapitre 20 Terminale S
La numérisation et la transmission de l'information Calculer le nombre de couleurs que l'on peut Physique-Chimie
obtenir en fonction du nombre de bits




SITUATION
Une image numérique est composée de pixels, eux-mêmes divisés en trois sous-pixels. En codage "RVB", les sous-pixels
sont rouge, vert et bleu. La composition en nombre de bits de ces sous-pixels permet d'obtenir le nombre de couleurs
possibles.



ÉNONCÉ
Une image est codée en 18 bits "RVB". Calculer le nombre de couleurs possibles pour cette image.




ETAPE 1

Déterminer le nombre de bits codant un sous-pixel
Pour une dé nition en "RVB", le nombre de bits codant un sous-pixel est le nombre total de bits codés divisé par 3. On
détermine alors le nombre de bits codant un sous-pixel dans le cas donné.

APPLICATION
Avec une image codée en "RVB" 18 bits, le nombre de bits codant un sous-pixel est :

N = 183 = 6

ETAPE 2

Calculer le nombre de couleurs émises par chaque sous-pixel
Chaque sous-pixel est composé de N bits qui peuvent être codés en 0 ou en 1. Le nombre de couleurs de chaque sous-pixel
2
est alors N . On calcule ce nombre.

APPLICATION
Chaque sous-pixel est composé de 6 bits. Le nombre de couleurs possibles est :

26 = 64 couleurs.

ETAPE 3

Calculer le nombre de couleurs possibles
On peut alors calculer le nombre de couleurs possibles, qui est le produit du nombre de couleurs de chaque sous-pixel.

APPLICATION
Chaque sous-pixel peut émettre 64 couleurs. Avec trois sous-pixels, le nombre de couleurs possibles est donc :

64 × 64 × 64 = 262 144
Soit environ 260 000 couleurs.




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La numérisation et la transmission de l'information Calculer un débit binaire Physique-Chimie




SITUATION
Un paramètre important pour caractériser un signal numérique est la quantité de données qu'il véhicule par unité de
temps. On dé nit alors le débit binaire, qui correspond au nombre de bits transmis par seconde.



ÉNONCÉ
Une bande audio comprend 2 voies (son stéréo) pour un signal échantillonné sur 8 bits à une fréquence de 22,5 kHz.
Déterminer le débit binaire correspondant.




ETAPE 1

Rappeler la dé nition du débit binaire
Le débit binaire est donné par la formule suivante :

D = Ns × n × fe
APPLICATION
On sait que le débit binaire est donné par la formule suivante :

D = NS × n × fe


Ns
ETAPE 2

Repérer le nombre de signaux

On repère dans l'énoncé le nombre de signaux Ns .
APPLICATION
La bande audio comprend deux voies :

Ns = 2

ETAPE 3

Repérer le nombre de bits utilisés n
On repère dans l'énoncé le nombre n de bits associés au signal.

APPLICATION
D'après l'énoncé, le nombre de bits associés au signal est :

n = 8 bits

ETAPE 4

Repérer la fréquence d'échantillonnage
f
On repère dans l'énoncé la fréquence d'échantillonnage du signal e . Elle doit être exprimée en Hz. Si ce n'est pas le cas, on
effectue la conversion nécessaire.

APPLICATION
La fréquence d'échantillonnage du signal est :

fe = 22,5 kHz
Soit, après conversion :

fe = 22 500 Hz

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La numérisation et la transmission de l'information Calculer un débit binaire Physique-Chimie




ETAPE 5

Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique pour calculer le débit binaire. Il sera exprimé en bits.s−1.

APPLICATION
On obtient :

D = 2 × 8 × 22 500
D = 360 000 bit.s −1


D = 3,6 × 105 bit.s −1




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La numérisation et la transmission de l'information Calculer une résolution Physique-Chimie




SITUATION
La résolution p correspond à la quantité de nombres binaires que l'on peut obtenir à partir de n bits sur un signal converti
et permet d'exprimer la qualité d'une conversion analogique-numérique.



Un signal électrique qui s'étend de 0 V à 6 V est numérisé à l'aide d'un convertisseur 8 bits. Calculer la résolution de ce
signal.



ETAPE 1

Rappeler l'expression de la résolution p
La résolution p d'un signal est dé nie par :
p = ΔU2 n
Avec :
ΔUn : la plage de mesure (en V)
2 : le nombre de valeurs possibles du convertisseur, dé ni par le nombre de bits n
APPLICATION
La résolution p d'un signal en fonction de la plage de mesure et du nombre de bits est donnée par l'expression :
p = ΔU
2n

ETAPE 2

Déterminer la plage de mesure
On détermine la plage de mesure du signal en mesurant l'amplitude entre la tension maximum et la tension minimum.

APPLICATION
La plage de mesure du signal converti est :
ΔU = 6 − 0
ΔU = 6 V

ETAPE 3

Repérer le nombre de bits n
On repère le nombre de bits n utilisés pour la conversion du signal.

APPLICATION
Le signal a été converti avec :
n=8 bits




ETAPE 4

Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique et on obtient la résolution p.

APPLICATION
On a donc :
p = 268
p = 2566
p = 2,3 × 10−2 V



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