Chapitre 4 Terminale S
Les propriétés des ondes : diffraction, interférences et effet Doppler Calculer une différence de marche Physique-Chimie




δ
SITUATION
La différence de marche, notée , permet de dé nir la nature de l'interférence en un point donné. Elle se calcule à partir de
mesures de distance faites sur le montage expérimental.




Un laser éclaire deux fentes séparées d'une distance b = 0,20
mm. On observe la gure obtenue sur un écran situé à
D = 1,00 δ
m. Calculer la différence de marche au point P d'abscisse x = 0,1
m.




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ETAPE 1

Repérer les deux sources secondaires
On repère les deux sources secondaires S1 et S2 dont sont issues les ondes qui vont interférer.
APPLICATION
On repère sur la gure les deux sources secondaires S1 et S2 :




(x,y) sur l'écran d'observation
ETAPE 2

Dé nir un point M quelconque de coordonnées
On dé nit un point quelconque sur l'écran dont on repère la position à l'aide de deux coordonnées (x,y).
APPLICATION
Le point P a pour abscisse x = 0,1 m.




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d1 entre S1 et le point M
ETAPE 3

Mesurer la distance
d
On mesure la distance 1 séparant la première source secondaire S1 et le point M dé ni précédemment. C'est la distance
parcourue par la première onde depuis sa source.

APPLICATION
On mesure la distance entre S1 et P en utilisant la relation de Pythagore soit :





Soit :
 ⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
b 2 ⎯

d1 = (D + (x − 2 ) )
2
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
2⎯
d1 = √12 + (0,1 − 0,2 ×210 )
−3

d1 = 1,004977 m




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d2 entre la seconde source et le point de coordonnées (x,y)
ETAPE 4

Mesurer la distance
On mesure la distance d2 séparant la seconde source secondaire S2 et le point M dé ni précédemment. C'est la distance
parcourue par la deuxième onde depuis sa source.

APPLICATION
On mesure la distance entre S2 et P en utilisant la relation de Pythagore :




On a :
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
d2 = √D2 + (x + b2 )
2
⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯
2⎯
d2 = √12 + (0,1 + 0,2 ×210 )
−3

d2 = 1,00499 m


δ
ETAPE 5

Conclure en calculant la différence de marche
On calcule la différence de marche δ = d2 − d1 .
APPLICATION
La différence de marcheδ est :
δ = d2 − d1
δ = 1,00499−5 − 1,00497
δ = 2 × 10 m




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Les propriétés des ondes : diffraction, interférences et effet Doppler Calculer une interfrange Physique-Chimie




SITUATION
L'apparition de franges d'interférences lors de la superposition de deux ondes monochromatiques est caractérisée par
l'interfrange i. L'interfrange est la distance séparant deux franges successives et peut se calculer si l'on connaît la longueur
d'onde de la radiation.



Un laser de longueur d'onde 630 nm éclaire un système interférentiel de fentes d'Young distantes de 20 µm situées devant
un écran à 1,5 m. Calculer l'interfrange visible à l'écran.




ETAPE 1

Rappeler la formule de l'interfrange i
On donne la formule liant l'interfrange i (en m), la longueur d'onde λ (en m), la distance D (en m) et la distance a (en m) :
i = λ ×a D
APPLICATION
λ
La formule liant l'interfrange i, la longueur d'onde , la distance D et la distance a est :
λ
i= a× D

ETAPE 2

Repérer les valeurs nécessaires
On repère la distance D séparant l'écran d'observation et les sources secondaires, la distance a séparant les deux sources
secondaires qui interfèrent, et la longueur d'onde.

APPLICATION
On a :
D = 1,5 m
a = 20 µm
λ = 630 nm




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