Chapitre 16 Terminale S
Les transferts quantiques d'énergie Calculer la fréquence de la radiation associée à Physique-Chimie
un photon




SITUATION
Les photons sont des particules de lumière transportant une énergie E et ayant une fréquence v. Si l'on connaît la valeur
de l'énergie transportée E, on calcule la valeur de la fréquence v du photon à partir de la relation de Planck-Einstein.



Un photon possède une énergie E = 4,7 × 10−19 J. À l'aide de la relation de Planck-Einstein, déterminer la fréquence de ce
photon.
Donnée : constante de Planck h = 6,63 × 10−34 J.s
ETAPE 1

Rappeler la relation de Planck-Einstein
On rappelle la relation de Planck-Einstein (ou simplement relation de Planck) entre l'énergie E (en J) transportée par un
photon et sa fréquence v (en Hz) : E = h×ν .

APPLICATION
D'après la relation de Planck-Einstein, on a :
E = h×ν

ETAPE 2

Manipuler la formule pour exprimer la fréquence v en fonction des autres
paramètres
On manipule la formule a n d'exprimer la fréquence v :
ν = Eh
APPLICATION


E
On obtient :
ν= h

ETAPE 3

Relever la valeur de l'énergie transportée E
On relève la valeur de l'énergie E transportée par le photon fournie dans l'énoncé. Cette valeur doit être exprimée en J.

APPLICATION
La valeur de l'énergie, donnée en Joules, est :
E = 4,7 × 10 −19 J


ETAPE 4

Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique a n de calculer la valeur de la fréquence associée au photon.

APPLICATION
On obtient :
4,7 × 10 −19
ν = 6,63 × 10−34
ν = 7,089 × 1014 Hz




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un photon



ETAPE 5

Exprimer le résultat avec le bon nombre de chiffres signi catifs
On écrit le résultat avec le même nombre de chiffres signi catifs que le paramètre possédant le plus petit nombre de chiffres
signi catifs.

APPLICATION
Le résultat doit être écrit avec deux chiffres signi catifs :
ν = 7,1 × 10 14 Hz




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transition




E
SITUATION
Une transition énergétique a lieu lorsqu'un électron initialement dans un niveau d'énergie 1 passe à un niveau d'énergie
E 2 en absorbant un photon de fréquence v. On calcule la valeur de la fréquence du photon à partir de la relation de Planck-
Einstein et de la différence d'énergie entre les deux niveaux.



À l'aide du diagramme énergétique de l'hydrogène, calculer la fréquence du photon nécessaire pour une transition du niveau
E E
1 vers le niveau 2 .




Données :
h = 6,63 × 10−34−19J.s
1eV = 1,60 × 10 J
ETAPE 1

Rappeler la relation de Planck-Einstein
On rappelle la relation de Planck-Einstein (ou simplement relation de Planck) entre l'énergie ΔE (en J) transportée par un
photon et sa fréquence v (en Hz) : ΔE = h × ν.

APPLICATION
D'après la relation de Planck-Einstein, l'énergie ΔE transportée par un photon est donnée par la formule :
ΔE = h × ν

ETAPE 2

Rappeler la condition sur l'énergie du photon pour que la transition soit permise
E E
On rappelle qu'une transition entre un niveau d'énergie 1 et un niveau d'énergie 2 n'est possible que si l'énergie ΔE
transportée par le photon est égale à la différence d'énergie entre les deux niveaux :
ΔE = |E2 − E1 |
APPLICATION
E
Une transition entre le niveau d'énergie 1 et le niveau d'énergie E2 n'est possible que si l'énergie ΔE transportée par le
photon est égale à la différence d'énergie entre les deux niveaux :
ΔE = |E2 − E1 |

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transition




E1 et E2 des
ETAPE 3

Déduire la relation entre la fréquence v du photon et les valeurs
niveaux d'énergie
On déduit de la relation de Planck-Einstein la relation liant la fréquence v du photon et la différence d'énergie entre les deux
niveaux impliqués dans la transition :
h × ν = |E2 − E1 |
APPLICATION
La relation liant la fréquence v du photon et la différence d'énergie entre les deux niveaux impliqués dans la transition est
donc :
h × ν = |E2 − E1 |

ETAPE 4

Exprimer la fréquence v en fonction des autres paramètres
On exprime la fréquence v (en Hz) en fonction des énergies E1 (en J) et E2 (en J) :
ν = |E2 −h E1 |
APPLICATION
On obtient la relation suivante :
ν = |E2 −h E1 |


E1 et E2 dans la bonne unité
ETAPE 5

Exprimer les énergies
Les énergies E1 et E2 doivent être exprimées en Joule (J). Si elles sont exprimées en eV, on réalise alors la conversion
nécessaire.

APPLICATION
...