Chapitre 9 Terminale S
Travail et énergie Travail et énergie Physique-Chimie




CONTEXTE
En mécanique, la dynamique étudie l'action des forces sur un système et les conséquences de ces actions sur son
mouvement. Pour compléter l'étude des mouvements, il faut également s'intéresser aux aspects énergétiques. La
préservation des ressources énergétiques mondiales étant un impératif même à court terme, comprendre les énergies
mises en jeu lorsque l'on applique des forces à un système et les échanges qui les impliquent est indispensable. Pour
modéliser cet aspect énergétique lié aux forces mécaniques, les physiciens ont introduit la notion de travail d'une force et
d'énergie potentielle.




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I Le travail d'une force
A La notion de travail d'une force
On considère une force modélisant une action mécanique agissant sur un système quelconque. Cette force est caractérisée,
entre autres, par le point appartenant au système sur lequel elle s'applique :




Sous l'effet de la force, le point d'application (et donc le système) va se déplacer. Le travail d'une force traduit l'énergie que la
force a dû fournir lors du déplacement du point d'application d'une certaine distance dans une direction donnée.

EXEMPLE
Pour pousser une voiture sur une ligne droite, il faut appliquer une force de poussée. À cette force sera associée une
quantité d'énergie à fournir pour déplacer la voiture qui représente le travail de la force de poussée.


B La dé nition du travail d'une force

Travail d'une force
→ −→
FORMULE

Le travail W d'une force F constante, s'appliquant en un point parcourant une distance AB , est donné par la relation


WAB (→F ) = →F ⋅ −→
suivante :
AB = F × AB × cos(α)
WAB (→F ) le travail de la force →F (en joules, notés J)
Avec :


→F la force appliquée sur le système (dont la norme F s'exprime en N)
−→
AB le vecteur déplacement du point →
d'application de F (dont la norme AB s'exprime en m)
→ −→
α est l'angle entre les vecteurs F et AB




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DÉFINITION Travail moteur et travail résistant
Le travail est quali é de moteur ou résistant en fonction de son signe :
Si W>0 , le travail est moteur.
Si W<0 , le travail est résistant.

EXEMPLE
→
Pour soulever une voiture dont la masse vaut une tonne et demi, il faut une force F d'une valeur de 15 000 N environ
dont la direction est la verticale du lieu considéré. Le travail que cette force devra fournir pour soulever la voiture à la


WAB (→F ) = →F ⋅ −→
verticale d'une hauteur de 3 mètres sera de :
AB
→
WAB ( F ) = F ⋅ AB ⋅ cos(α)
→ −→
Or, ici les vecteurs F et AB sont parallèles, d'où :
α = 0° ⇔ cos(α) = 1
WAB (→F ) = 1, 5.104 × 3,0
Soit :


→
WAB ( F ) = 4, 5.104 J
Le travail étant positif, il s'agit bien d'un travail moteur.




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II Les forces et l'énergie potentielle
A Les forces conservatives

DÉFINITION Force conservative
Une force est dite conservative si le travail de cette force ne dépend pas du chemin suivi par son point d'application mais
uniquement de la distance entre la position de départ et la position d'arrivée.




B L'énergie potentielle

DÉFINITION Énergie potentielle
E
L'énergie potentielle, notée p , est une énergie dont dérive une force conservative. Elle représente une énergie dont dispose
le système et pouvant être transformée en une autre forme d'énergie.

FORMULE Relation entre énergie potentielle et travail

−→
La variation d'énergie potentielle, notéeΔE p , d'un système entre deux points A et B est liée au travail de la force
conservative Fc par la relation suivante :
−→
ΔAB Ep = −WAB (Fc )
Le travail d'une force conservative traduit donc la variation d'énergie potentielle.

C Le cas de la force de pesanteur
Soit un système quelconque de masse m en mouvement soumis à la force de pesanteur (donc son poids) uniquement :




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Le poids est une force conservative donc le travail du poids ne dépend pas du chemin suivi mais uniquement des altitudes
de départ et d'arrivée.

FORMULE Travail du poids


WAB (→P ) = m ⋅ g ⋅ (zA − zB )
Le travail du poids est dé ni par la relation suivante :




WAB (→P ) le travail du poids (en J)
Avec :


m la masse du système (en kg)
g la valeur de l'accélération de la pesanteur (9,81 en m.s−2)

EXEMPLE
On considère une balle de masse m valant 200 grammes lancée depuis un point A situé au niveau du sol (altitude de
0,00 mètre) suivant une trajectoire parabolique. On nomme H le point dé nissant le sommet de la parabole situé à une

→
altitude de 5,00 mètres. Le travail du poids pour atteindre la hauteur h vaut :
WAB ( P ) = m ⋅ g ⋅ (zA − zB )
WSH (→P ) = m ⋅ g ⋅ (zS − zH )
WSH (→P ) = 200.10−3 × 9,81 × (0,00 − 5,00)
→
...