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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: thibault57420
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 75
Taille Size: 4.00 Mo MB
Mis en ligne Uploaded: 14/02/2018
Uploadeur Uploader: thibault57420 (Profil)
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Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a1365063

Description 

Module d’Optique
2ème partie : Optique géométrique

 Fabrice Sincère (version 4.0.3)
http://pagesperso-orange.fr/fabrice.sincere 1
La lumière est représentée par des “rayons lumineux” :




2
Chapitre 1
Réflexion et réfraction de la lumière
1-1- Propriétés
• Principe de Fermat
Le chemin suivi par la lumière est celui qui prend le moins de
temps.
• Principe de retour inverse
Le chemin suivi par la lumière est indépendant du sens de
parcours.
• Dans un milieu homogène, la lumière se propage en ligne
droite.
3
1-2- Lois de Snell-Descartes




Le rayon incident et la normale au point d’incidence définissent
le plan d’incidence.
4
• 1ère loi : le rayon réfléchi et le rayon réfracté sont dans le plan
d’incidence.
• 2ème loi (loi de la réflexion) : l’angle de réflexion est égal à
l’angle d’incidence.
r = i1
• 3ème loi (loi de la réfraction) :
n1 sin i1 = n2 sin i2
avec : ni = indice de réfraction du milieu i


Réfringence
Un milieu est d’autant plus réfringent que son indice de
réfraction est important.
5
Passage de la lumière dans un milieu plus réfringent : n2 > n1




Le rayon réfracté se rapproche de la normale : i2 < i1
i2 ≤ iC (angle critique)
sin iC = n1 / n2
A.N. passage de l’air (n1 ≈ 1) dans l’eau (n2 ≈ 1,33) :
iC ≈ 49° 6
Passage de la lumière dans un milieu moins réfringent : n2 < n1




Le rayon réfracté s’écarte de la normale (fig. 4a) : i2 > i1
sin iC (angle critique) = n2 / n1 (fig. 4b)
Si i1 > iC il n’y a pas de rayon réfracté : on parle de réflexion totale
(fig. 4c).
A.N. passage diamant (n1 = 2,42) → air : iC ≈ 24°
7
Application de la réflexion totale : fibre optique à “saut d’indice”
Une fibre optique est un guide de lumière.




• deux conditions pour avoir réflexion totale en I :
a) indice du cœur (1,48) > indice de la gaine (1,46)
b) angle d’incidence (i1) > angle critique (iC ≈ 80°)

8
1-3- Aspect énergétique de la réflexion et de la réfraction
La lumière transporte de l’énergie.


• Coefficient de réflexion :

énergie du faisceau réfléchi
R=
" " incident

• Coefficient de transmission (réfraction) :

énergie du faisceau réfracté
T=
" " incident


9
• Loi de conservation de l’énergie : R + T = 1
• Formule de Fresnel (sous incidence normale) :
2
 n 2 − n1 
R =  
 n 2 + n1 


A.N. passage air ↔ verre (indice 1,5) :

R = 0,04 = 4 % T = 96 %




10
1-4- Réflexion et diffusion




• surface plane (rugosité < λ/4) : la lumière est réfléchie dans la
direction donnée par la loi de la réflexion (fig. 6a).
Ex. miroir, vitre, métal poli ...


11
• surface rugueuse : la lumière est réfléchie (diffusée) dans toutes
les directions (fig. 6b).
Ex. peau, écran de projection, verre dépoli …




12
Module d’Optique
3ème partie : Optique ondulatoire

 Fabrice Sincère (version 3.0)
http://perso.orange.fr/fabrice.sincere
1
Introduction : insuffisance de l’optique géométrique
ouverture de
Fig. 1 petite dimension
• Expérience




• Observation
Les rayons lumineux sont déviés lors du passage par l’ouverture :
c’est le phénomène de diffraction.
L’optique géométrique n’explique pas ce phénomène (propagation
en ligne droite …). 2
• Explication
Il faut considérer la lumière comme une onde lumineuse (onde
EM).
L’optique ondulatoire explique les phénomènes d’interférence de
la lumière (et en particulier la diffraction).




3
Chapitre 1
Interférence de la lumière

1-1- Notion d’interférence


Le phénomène d’interférence est commun à toutes les ondes.




4
• Interférence de deux ondes progressives sinusoïdales de même
fréquence (même longueur d’onde) en un point M de l’espace
- Interférence constructive :
λ longueur
Fig. 2a
d'onde
onde 1



+ onde 2



= onde résultante




L’amplitude de l’onde résultante est maximale (ventre) quand les
deux ondes vibrent en phase. 5
- Interférence destructive


λ/2
Fig. 2b
onde 1



+ onde 2



= onde résultante




L’amplitude de l’onde résultante est minimale (noeud) quand les
deux ondes vibrent en opposition de phase.
6
- Déphasage et longueur d’onde
ondes en opposition de phase
⇔ décalage spatial de ±λ/2, ±3λ/2, ±5λ/2 ...
ondes en phase ⇔ décalage de 0, ±λ, ±2λ ...




7
• Exemple : interférence de deux ondes à la surface de l’eau
Soit deux vibreurs (S1et S2) vibrant en phase (donc même fréquence).
Chaque vibreur crée une onde de surface de forme concentrique
(fig. 3) :




8
Les deux ondes interférent.
On observe des nœuds et des ventres (fig. 4) :




9
- Zones d’interférence constructive (ventre)
Ondes en phase au point M
⇒ distance S2M - distance S1M = nombre entier de longueur d’onde




λ
S2M - S1M = kλ
avec k = 0, ±1, ±2 …
k est l’ordre d’interférence
10
- Zones d’interférence destructive (noeud)
Ondes en opposition de phase au point M’
⇒ S2M’ - S1M’ = nombre demi-entier de longueur d’onde




λ
S2M’ - S1M’ = kλ
avec k =±1/2,±3/2,±5/2 …
11
- Cas général
 ϕ
S2 M − S1M =  k + λ
 2π 
• ϕ : déphasage (en rad) entre les vibreurs
• k entier : ventre
• k demi-entier : nœud
- Exemple : vibreurs en opposition de phase (ϕ = 180°)
On retrouve la fig. 4 en permutant N et V.




12
1-2- Caractéristiques d’une onde lumineuse progressive
• fréquence f (couleur)
• célérité c
• longueur d’onde λ (=c/f)
λ = λ0/n (n indice de réfraction)




• amplitude de la vibration lumineuse E (en V/m)
• intensité lumineuse I (en W/m²)
I α E² 13
1-3- Conditions pour avoir interférence de 2 (ou plus) sources
lumineuses
Les sources doivent être cohérentes (synchrones) entre elles
⇔ même fréquence (même longueur d ’onde)
et relation de phase (sources en phase par exemple)
On observe alors un phénomène d’interférence avec :
• zones d’interférences constructives (intensité lumineuse
maximale)
E = E1 + E2
I > I1 + I2 (zone brillante)



14
• zones d’interférences destructives (intensité lumineuse
minimale)
E = |E1 - E2|
I < I1 + I2 (zone sombre)
Cas particulier :
I = 0 (obscurité totale)
Un point éclairé par 2 sources lumineuses est dans
le noir !


Remarque : si les sources sont incohérentes (indépendantes entre
elles), il n’y pas d’interférence et : I = I1 + I2

15
1-4- Sources lumineuses cohérentes et incohérentes
• Sources incohérentes : ampoules, tubes néon …


ampoule 1 M



ampoule 2 Fig. 6


Déphasage aléatoire entre les 2 sources
⇒ pas d’interférence
⇒ I = I1 + I2
16
• Sources cohérentes
a)
ampoule
diffraction
S1 zone
d'interférence
S2



source sources
Fig. 7 primaire ...

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