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Catégorie :Category: mViewer GX Creator Lua TI-Nspire
Auteur Author: thibault57420
Type : Classeur 3.6
Page(s) : 5
Taille Size: 453.53 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 14/02/2018
Uploadeur Uploader: thibault57420 (Profil)
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Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a1365058

Description 

Exercices sur la PHOTOMETRIE
Exercice 1 :
Une cellule photoélectrique C reçoit la lumière émanant d'une ouverture circulaire O de diamètre
d = 2,75 cm et elle-même éclairée par une source ponctuelle S dont l'intensité lumineuse vaut
I = 50 cd . Cette source S est située sur l'axe de l'ouverture O . La cellule met en action un relais
électrique lorsque le flux lumineux qu'elle reçoit dépasse F = 0,2 lm .
A quelle distance maximale x de l’ouverture O doit-on placer la source pour obtenir tout juste le
déclenchement du relais ?

Exercice 2 :
Une lampe fluorescente de puissance P = 10 W a une intensité lumineuse I = 35 cd . Calculer le flux
lumineux et l'efficacité lumineuse de la lampe.

Exercice 3 :
Une lampe est suspendue à une hauteur h = 3 m au-dessus d'une table. Elle est munie d’une ampoule
électrique de puissance P = 60 W avec un rendement lumineux k = 14 lm.W–1 et de réflecteurs qui
envoient toute la lumière émise dans la direction de la table .
1.) Quel est l'éclairement E de la table juste sous la lampe ?
2.) A quelle hauteur h' devrait-on mettre la lampe pour doubler l'éclairement de la table ?

Exercice 4 :
Une lampe spot concentre toute la lumière d'une ampoule d'intensité I = 100 cd dans un cercle de rayon
R = 1 m sur un mur. Le faisceau lumineux est perpendiculaire au mur. Calculer l'éclairement moyen E
produit .

Exercice 5 :
Un éclairement d’environ E = 200 lux est recommandé pour la lecture. A quelle distance d faut-il
placer une ampoule, de puissance P = 75 W et d'intensité I = 90 cd , d'un livre si l'angle entre les rayons
lumineux et le plan du livre ouvert vaut 60° ?

Exercice 6 :
Une lampe est suspendue a une hauteur h = 2 m au dessus d'une table.
1.) On suppose que l’intensité dans la direction latérale vaut : I1 = IO ( IO : intensité selon la
verticale) .
a.) Déterminer l’expression littérale de l'éclairement EO juste à la verticale sous la lampe
b.) Déterminer l’expression littérale de l'éclairement E1 d'un point situé à une distance latérale
x = 1,20 m sur la table vers le côté .
c.) Combien de fois EO est-il plus grand que E1 ?
2.) Mêmes questions : h = 2m et x = 1,20 m : mais on raisonnera sur un éclairement E2 en
supposant que l'intensité lumineuse dans la direction latérale vaut I2 = IO cos θ ( θ est l’angle
entre la normale et la direction latérale )

Exercice 7 :
Une lampe d'éclairage est placée à une hauteur h = 2,00 m à la verticale de l'axe d'un plan de travail droit
et horizontal.
La surface indicatrice d'intensité lumineuse est une sphère passant par la lampe, et le centre de la sphère
est sur la verticale de la lampe.
L'intensité lumineuse suivant la verticale vaut Iv = 1250 cd .

1.) Calcul d’éclairement :
1.1.) Donner l'expression littérale de l'éclairement E dû a cette lampe en un point de l'axe du plan de
travail, en fonction de la distance x de ce point à la verticale passant par la lampe.
1.2.) A.N. : x = 1,00 m
2.) Tracer la courbe E = f(x).

3.) Une lampe identique est placée a la même hauteur h = 2,00 m, a la verticale de l'axe du plan. Elle se
trouve à une distance D de la première lampe. Déterminer la distance D permettant d'obtenir un
éclairement ED = 180 lux en un point de l'axe du plan situé à égale distance des deux lampes. Vérifier la
valeur en utilisant le graphe de la question 2.)

Exercice 8 :
Une lampe de puissance P = 500 W est assimilable à une source lumineuse ponctuelle respectant la
condition de Lambert ( càd qu’elle émet avec une intensité I constante dans toutes les directions de
l’espace.). Elle est suspendue à une hauteur h = 4 m au-dessus d’un plan de travail horizontal de surface
S = 2 m2 et recevant un éclairement moyen uniforme E = 40 lux. Calculer :
1.) le flux lumineux F reçu par le plan de travail
2.) l’angle solide Ω correspondant
3.) l’intensité lumineuse I de la lampe
4.) le flux total Ftot émis par la lampe
5.) l’efficacité lumineuse k de la lampe

Exercice 9 :
On donne les coefficients d’absorption : eau : ke = 2,4 m–1
verre noirci : kv = 1000 m–1
1.) Calculer le facteur de transmission d’un faisceau de lumière qui traverse
a) une épaisseur de 1 cm d’eau b) une épaisseur de 10 cm d’eau
c) une épaisseur de 1 cm de verre noirci d) une épaisseur de 10cm de verre noirci

2.) On considère que la lumière ne traverse pas la surface si le facteur de transmission T < 10–3 .
Calculer l’épaisseur maximale correspondante d’eau xe et de verre noirci xv .

Exercice 10 :
Un projecteur comporte une source de luminance uniforme L et de surface apparente s = 2 cm2 . A
l’aide de réflecteurs, cette source envoie 80% de la lumière émise en direction d’un système optique de
diamètre d = 5 cm et placé à une distance D = 10 cm . Le facteur de transmission vaut T = 0,85 . Ce
projecteur éclaire un écran de surface Se = 16 m2 et l’éclairement moyen vaut Emoy = 680 lux .
Calculer :
1.) le flux transmis par le système optique
2.) Le flux lumineux émis par la source.
3.) la luminance L de la source .
4.) La puissance de la lampe, sachant que son efficacité lumineuse vaut eL = 32 lm.W–1 .

Exercice 11 :
Une lampe d'éclairage, à vapeur de sodium, possède les caractéristiques suivantes :
- puissance électrique absorbée : P = 0,45 kW - efficacité lumineuse : k = 83 lm.W-1.
Elle est considérée comme une source ponctuelle. La surface indicatrice d'intensité lumineuse est une
sphère passant par la lampe, le centre de la sphère étant sur la verticale de la lampe.
1.) Déterminer le flux lumineux émis par la lampe.
2.) Dessiner la surface indicatrice d'intensité lumineuse. En déduire que l'intensité lumineuse Iα dans une
direction quelconque faisant l'angle α par rapport à la verticale est de la forme Iα = Io.cosα . (Io étant la
valeur de l'intensité lumineuse à la verticale de la lampe.)
3.) Établir la relation liant le flux lumineux à l'intensité lumineuse Io suivant la verticale : φ = πIo
On rappelle que l' angle solide élémentaire de révolution peut se mettre sous la forme :
dΩ = 2π.sinα.dα
Calculer la valeur numérique de Io.
4.) Cette lampe est placée à une hauteur h = 8,0 m au-dessus d'une rue horizontale. Déterminer la valeur
de l'éclairement E dû à cette lampe en un point de la rue situé sur la verticale passant par la lampe.
1
CORRECTION EXERCICES SUR PHOTOMETRIE

Exercice 1 :
Source : elle émet dans toutes les directions :
I = Constante = 50 cd
S
F = I.Ω avec Ω = ouv
x2
π d2 π d2
Comme Souv = ⇒ Ω =
4 4 . x2
π d2 I . π . d2
Il en résulte : F = I . 2 ⇒ x =
4.x 4.F
⇒ x = 0,385 m = 38,5 cm

Exercice 2 :
1. Source : elle émet dans touts les directions de l’espace :
I = Cte = 35 cd
P = 10 W
esp
Flux total : dF = I . dΩ
esp
F = ⌠ dF = ⌠ ⌠ esp

⌡0 ⌡0 I . dΩ = I . ⌡0 dΩ

⇒ F = I . 4 π = 35 . 4 π ⇒ F = 440 lm
F 440
2. Efficacité lumineuse : k = = ⇒ k = 44 lm.W–1
P 10
Exercice 3 :
1.
Source : elle émet dans toutes les directions de l’espace : I = Cte
Eclairement : On cherche à calculer l’éclairement en un point : on
considère alors autour du point considéré une petite surface dS et
un cône de lumière d’angle solide élémentaire dΩ .
dF I . dΩ I . dS I
E = = = ⇒ E = 2
dS dS dS . h2 h
Calcul de l’intensité lumineuse dans l direction verticale :. la source
envoie toute la lumière émise dans la direction verticale ( à l’aide
de réflecteurs)
F k.P
Donc Ftot = I . 4 π ⇒ I = tot avec Ftot = k .P ⇒ I = = 67 cd
4π 4π
67
Conclusion : E = 2 ⇒ E = 7,42 lux
3
2. Il faut rapprocher la lampe de la table : on cherche l nouvelle hauteur h’
I I I I
E = 2 et E’ = 2 avec E’ = 2 . E ⇒ =2. 2
h h' h'2 h
h
En simplifiant par I , on obtient : h’ = ⇒ h’ = 2,12 m
2
Exercice 4 :
Source : elle émet dans toutes les directions de l’espace : I = Cte = 100 cd
La source envoie toute la lumière émise dans la direction considérée ( à l’aide de
réflecteurs : lampe spot)
F
E = tot avec Ftot = I . 4 π et S = π . R2
S
I.4π I.4
Donc E = 2 = ⇒ E = 400 lux
π.R R2
...

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