π
<-
Chat plein-écran
[^]

Interpolador


Hiérarchie des fichiers

DownloadTélécharger


LicenceLicense : Non spécifiée / IncluseUnspecified / Included

 TéléchargerDownload

Actions



Vote :

ScreenshotAperçu


Informations

Catégorie :Category: mViewer GX Creator Prog HP-Prime
Auteur Author: golb
Type : Basic
Page(s) : 2
Taille Size: 269.63 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 15/11/2017
Uploadeur Uploader: golb (Profil)
Téléchargements Downloads: 1
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a1226335

Description 

Mecânica dos Sólidos - Equilíbrio em Duas Dimensões

Exercício (baseado no Problema 4.61 do livro texto - Beer & Johnston): Uma haste
uniforme AB, de comprimento r e peso P, apóia-se no interior de uma calota
hemisférica de raio R, como ilustrado. Desprezando o atrito, determine o ângulo 
correspondente ao equilíbrio. B


O



A




1a Estratégia de Solução (aplicação direta das equações de equilíbrio)

a) Construção do diagrama de corpo livre da barra AB
r
2
r B
2
O r C 
O 
r 

A  P
RC
RA



Considerações:
- Em sendo a barra AB uniforme, a resultante do seu peso é concentrada no
comprimento médio da barra;
- Nos pontos A e C, as únicas componentes de reação existentes são
perpendiculares às regiões de contato entre a barra e o aparato, pois foi dito para
desprezar o atrito. As linhas de ação dessas reações são, respectivamente, radial e
perpendicular à barra.
- A distância d entre o ponto de aplicação da reação R C e o ponto A pode ser
determinada aplicando a lei dos cossenos ao triângulo isósceles OAC.

r
 
O
C
AC 2  OA 2  OC 2  2.OA.OC. cos 180 o  2
180 o  2
r d 2  r 2  r 2  2.r.r. cos(2)
d d 2  2r 2 1  cos(2)

A 
d 2  2r 2 1  cos2   sen 2  
d 2  2r 2 2 cos  d  2r cos
2
b) Aplicação das equações de equilíbrio

() F
H  0  R A cos(2)  R C sen   0
() F
V  0  R A sen(2)  P  R C cos   0
r
( ) M A  0  P
2
cos   R C d  0


Manipulando as equações acima, conclui-se que o ângulo correspondente ao
equilíbrio do sistema é dado por
   2  128 
  arccos 
 16 
 

Definindo-se alguns valores de  , podemos construir a seguinte tabela:
 2 3 4
 (em graus) 32,53 23,21 0,00

De posse do ângulo correspondente ao equilíbrio, podemos determinar os valores
das reações RA e RC.


2a Estratégia de Solução (imposição da condição necessária para o equilíbrio
de um corpo submetido a três forças)
Como a barra AB está submetida a três forças, a condição necessária ao equilíbrio
é que as linhas de ação das forças atuantes sejam concorrentes. Neste instante, a
resolução do problema passa apenas por considerações geométricas.

D

B
 Linhas de ação das três
C forças envolvidas no
O
E r problema.
 2
A r
2




CE
CD   ACtg , mas CE  AC  AE  AC  AE  ACtg 2 
tg
r r 
AE   AC1  tg 2   , mas AC  2r cos   cos 1  tg 2  
2 2 4

 2 cos2   cos   1  0 , cuja solução nos leva ao valor de  apresentado anteriorme nte.
4

Archive contentsContenu de l'archive

Actions(s) SizeTaille FileFichier
1.90 Ko KB readme.txt
832.95 Ko KB Interpolador1.hpprgm
794.11 Ko KB Interpolador2.hpprgm

Pub / Ads

-
Rechercher
-
Sujets à la une
"NumWorks++": Challenge de modification matérielle pour rajouter une puce de mémoire Flash !
Offre TI-Planet/Jarrety pour avoir la TI-83 Premium CE avec son chargeur pour 79,79€ port inclus !
Offre TI-Planet/Jarrety pour avoir la TI-Nspire CX CAS à seulement 130€ TTC port inclus!
Jailbreake ta TI-Nspire avec Ndless et profite des meilleurs jeux et applications !
Transforme ta TI-Nspire CX en console Game Boy Advance!
12345
-
Donations/Premium
Pour plus de concours, de lots, de tests, nous aider à payer le serveur et les domaines...
PayPal : paiement en ligne sécurisé - secure online payments
Découvrez les avantages d'un compte donateur !
JoinRejoignez the donors and/or premium!les donateurs et/ou premium !


Partenaires et pub
Notre partenaire Jarrety 
-
Stats.
402 utilisateurs:
>358 invités
>39 membres
>5 robots
Record simultané (sur 6 mois):
6892 utilisateurs (le 07/06/2017)
-
Autres sites intéressants
Texas Instruments Education
Global | France
 (English / Français)
Banque de programmes TI
ticalc.org
 (English)
La communauté TI-82
tout82.free.fr
 (Français)