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1-CINEMÁTICA


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Description 

UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL
FÍSICA MECÂNICA
Adaptado de Halliday & Resnick 10ª Edição, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1, LTC, 2016.


ESTUDO SOBRE CINEMÁTICA

Medidas na Física

MEDIÇÕES NA FÍSICA:
A física se baseia na medição das grandezas físicas e das mudanças nessas
grandezas físicas que ocorrem em nosso universo. Certas grandezas físicas, como o comprimento,
o tempo e a massa, foram escolhidas como grandezas fundamentais, definidas em termos de um
padrão e medidas por uma unidade, como o metro, o segundo e o quilograma. Outras grandezas
físicas, como a velocidade, são definidas em termos das grandezas fundamentais e seus padrões.

UNIDADES DO SI:
O sistema de unidades adotado internacionalmente é o Sistema Internacional de
Unidades (SI). Os padrões que devem ser ao mesmo tempo acessíveis e invariáveis definem as
unidades das grandezas fundamentais e são estabelecidos por acordos internacionais. Esses pa-
drões servem de base para todas as medições da física, tanto das grandezas fundamentais quanto
das grandezas derivadas.

CONVERSÃO DE UNIDADES:
A conversão de unidade de um sistema para outro (de milhas por hora para quilô-
metros por segundo, por exemplo) pode ser realizada pelo método da conversão em cadeia, em
que as unidades são consideradas como grandezas algébricas e os dados originais são multiplica-
dos sucessivamente por fatores de conversão equivalentes a 1, até que a grandeza seja expressa
na unidade desejada.

O METRO:
O metro (unidade de comprimento) foi definido inicialmente em termos da distân-
cia entre o Polo Norte e o Equador. Atualmente o metro é definido como sendo o comprimento do
trajeto percorrido pela luz no vácuo, durante um intervalo de tempo de 1/299.792.458 de segundo
(unidade de base ratificada pela 17ª CGPM - 1983).

O SEGUNDO:
O segundo (unidade de tempo) foi definido inicialmente em termos da rotação da
Terra. Os egípcios, por exemplo, subdividiam o dia e a noite em períodos de doze horas cada um
desde pelo menos 2000 AC. Este procedimento fazia com que a duração de uma hora variasse com
as estações do ano. Os astrônomos gregos Hiparco (150 AC) e Ptolemeu (150 DC) subdividiram o
1 1 2
dia de maneira sexagesimal e usaram a hora média como (24 dia), frações de hora (4, 3, etc) e
1
tempo-graus (360 dia ou quatro segundos modernos), mas não minutos modernos ou segundos.Atu-
almente, o segundo é definido em termos da radiação característica de um átomo de 133Cs (Césio
133), que é empregado em relógio atômico. "O segundo é a duração de 9 192 631 770 períodos da
radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do estado fundamental do átomo
de césio 133."

O QUILOGRAMA:
O quilograma (unidade de massa) é definido em termos de um padrão de platina
e irídio mantido no Museu Internacional de Pesos e Medidas na cidade de Sèvres, França desde
1889. Ele é um cilindro equilátero de 39 mm de altura por 39 mm de diâmetro. Para medições em
escala atômica é usada em geral a unidade de massa atômica (u – antigamente simbolizada por
uma), definida em termos do átomo de carbono-12.



1
Prefixos das Unidades de Medida do SI
Fator Prefixo Símbolo Fator Prefixo Símbolo
1024 iota Y 10-24 iocto y
1021 zeta Z 10-21 zepto z
1018 exa E 10-18 ato a
15
10 peta P 10-15 fento f
1012 tera T 10-12 pico p
9 -9
10 giga G 10 nano n
106 mega M 10-6 micro 
103 quilo k 10-3 mili m
10 2
hecto h 10-2 centi c
101 deca da 10-1 deci d
Os prefixos mais comumente usados aparecem em negrito

1. Use os prefixos da tabela acima para expressar:
(a) 106 fones; (b) 10-6 fontes; (c) 10-18móveis; (d) 10-2 pitados; (f) 10-3 tares.

2. Calcule quantos quilômetros tem 20 milhas (mi), utilizando apenas os seguintes fatores de
conversão: 1 mi = 5 280 ft; 1 ft = 12 in; 1 in = 2,54 cm; 1 jarda = 3 ft; 1 m = 100 cm; 1km = 1
000 m.

3. O Cord é um volume de madeira cortada equivalente a uma pilha de 8 ft de comprimento, 4 ft
de largura e 4 ft de altura. Quantos cords têm um metro cúbico de madeira?

4. Enrico Fermi uma vez observou que o tempo de uma aula é aproximadamente igual a 1 mi-
crosséculo. Qual é a duração de 1 microsséculo em minutos?

5. Uma unidade de tempo usada na física microscópica é o shake. Um shake é igual a 10-8 s.
(a) Existem mais shakes em um segundo que segundos em um ano? (b) O homem existe há
cerca de 106 anos, enquanto o universo tem cerca de 1010 anos de idade. Se a idade do
universo é tomada como sendo 1 “dia”, há quantos “segundos” o homem começou a existir?

6. Uma molécula de água (H2O) contém dois átomos de hidrogênio e um átomo de oxigênio. Um
átomo de hidrogênio tem massa de 1,0 u e um átomo de oxigênio tem massa de 16,0 u,
aproximadamente. (a) Qual é a massa em quilogramas (kg) de uma molécula de água? (b)
Quantas moléculas de água existem nos oceanos da Terra, que possuem uma massa total
estimada em 1,4 x 1021 kg?

7. Os grãos de areia de uma praia do Ceará têm um raio médio de 50 m e são feitos de dióxido
de silício, 1 m³ do qual possui massa de 2 600 kg (suponha os grãos de areia esféricos). Que
massa de grãos de areia teria uma área superficial total igual à superfície de um cubo com 1
m de lado?


Posição, Deslocamento e Velocidade

Para começar a estudar o movimento de corpos é fundamental definirmos e en-
tendermos a palavra movimento. Como podemos afirmar que algum objeto está em repouso ou em
movimento? Esta parece ser uma pergunta fácil de responder, mas é preciso um cuidado especial
para evitar equívocos indesejados.
Vamos começar a responder essa pergunta com um conceito anterior, o conceito
de REFERENCIAL. Um ponto de referência é alguma coisa escolhida, de forma aleatória, porém
admite-se que este ponto de referência está em completo repouso. Assim, diz-se que, qualquer
objeto que não modificar sua posição em relação ao ponto de referência, está em repouso. Caso
sua posição sofra alguma modificação em relação ao ponto de referência, o objeto está em movi-
mento.



2
Para estabelecer se a posição do objeto não mudou, também é comum admitirmos
um sistema de coordenadas. Existe vários sistemas de coordenadas, cartesianas, polares, cilíndri-
cas, esféricas, elípticos, parabólicos, geográficas, etc. Comumente, para os exercícios de física,
adotamos o sistema de coordenadas cartesiano que consiste em um esquema reticulado necessá-
rio para especificar pontos em duas ou três dimensões. A ideia para este sistema foi desenvolvida
em 1637 pelo matemático e filósofo francês René Descartes. O sistema consiste de duas ou três
retas perpendiculares entre si, chamadas eixos cartesianos que se interceptam em suas origens.
A posição de um objeto será indicada em relação a este sistema de coordenadas
marcada em unidades de comprimento (metros, centímetros, etc) que se estende indefinidamente
em uma, duas ou três dimensões, dependendo da necessidade da situação. Por exemplo, quando
trabalhamos com apenas uma dimensão, é comum escolhermos o eixo “x”, também chamado de
abscissa, como nosso eixo referencial.
Um objeto pode se deslocar em cima desse sistema de referência. Por exemplo,
quando um objeto sai de uma posição x1 e passa a ocupar uma posição x2 neste mesmo sistema
de referência, diz-se que ele sofreu um deslocamento. Veja o exemplo abaixo:
xi xf xf xi



–14 –13 –12 –11 –10 –9 –8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 x (m)


O objeto redondo passa da posição inicial xi = – 12 m para a posição final xf = 2 m, isso significa
que o objeto está deslocando-se no sentido positivo da trajetória, também chamado de movimento
progressivo, e o valor total do deslocamento (x) sofrido foi:

∆x = xf − xi = (2) − (−12) = 14 m

O objeto quadrado passa da posição inicial xi = 13 m para a posição final xf = – 3 m, isso significa
que o objeto está deslocando-se no sentido negativo da trajetória, também chamado de movimento
retrógrado ou regressivo, e o valor total do deslocame...

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