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Catégorie :Category: mViewer GX Creator App HP-Prime
Auteur Author: salviano alves
Type : Application
Page(s) : 6
Taille Size: 334.19 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 13/09/2017
Uploadeur Uploader: salviano alves (Profil)
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Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a1143795

Description 

Apêndice A ♦ Circuitos trifásicos 627




Z Z
––— ––—
3 3 Z Z
Z
ZY  ––—
3
Z
––— Z
3




FIGURA A-12
A transformação Y–. Um impedância ligada em Y de Z/3  é totalmente equivalente a uma
impedância ligada em  de Z  para o caso de qualquer circuito que seja conectado aos ter-
minais dessas cargas.


0,06  j0,12 


0,06  j0,12 

V










Z Z








Z  12  j9 
Vcn  120240 Van  1200
208 V


Vbn  120120 Z

0,06  j0,12 


VL 208
V  ––—  ––—  120 V
3 3

FIGURA A-13
O circuito trifásico do Exemplo A-1.


Se as fontes ou cargas ligadas em  contiverem fontes de tensão, então os valo-
res dessas fontes de tensão deverão ser alterados de acordo com a Equação (A-11) e o
efeito da defasagem de 30° também deverá ser incluído.

EXEMPLO A-1 Um sistema de potência trifásico de 208 V está mostrado na Figura A-13,
consistindo em um gerador trifásico ideal de 208 V, ligado em Y e conectado por meio de uma
linha de transmissão trifásica a uma carga ligada em Y. A linha de transmissão tem uma impe-
dância de 0,06  j0,12  por fase e a carga tem uma impedância de 12  j9  por fase. Para
este sistema de potência simples, encontre
(a) A corrente de linha IL
(b) As tensões de linha e de fase VLL e VL da carga
628 Fundamentos de Máquinas Elétricas


0,06  j0,12 

IL


V  120  0 VL Z 12  j9 


FIGURA A-14
O circuito por fase do Exemplo A-1.


(c) As potências ativa, reativa e aparente consumidas pela carga
(d) O fator de potência da carga
(e) As potências ativa, reativa e aparente consumidas pela linha de transmissão
(f) As potências ativa, reativa e aparente consumidas pelo gerador
(g) O fator de potência do gerador

Solução
Como tanto o gerador quanto a carga desse sistema de potência estão ligados em Y, é muito
simples construir um circuito equivalente por fase. A Figura A-14 mostra esse circuito.
(a) A corrente de linha que circula no circuito equivalente por fase é dada por




Portanto, a corrente de linha é 7,94 A.
(b) A tensão de fase da carga é a tensão em uma fase da carga. Essa tensão é o produto da
impedância de fase e da corrente de fase da carga:




Portanto, a tensão de fase da carga é
VL  119,1 V
e a tensão de linha da carga é



(c) A potência ativa consumida pela carga é
Apêndice A ♦ Circuitos trifásicos 629

A potência reativa consumida pela carga é




A potência aparente consumida pela carga é




(d) O fator de potência é
FPcarga  cos   cos 36,9°  0,8 atrasado
(e) A corrente da linha de transmissão é 7,9437,1 A e a impedância da linha é 0,06 
j0,12  ou 0,13463,4°  por fase. Portanto, as potências ativa, reativa e aparente con-
sumidas na linha são
(A-26)




(A-27)




(A-28)




(f) As potências ativa e reativa fornecidas pelo gerador são a soma das potências consumi-
das pela linha e pela carga:




A potência aparente do gerador é a raiz quadrada da soma dos quadrados das potências
ativa e reativa:



(g) Do triângulo de potência, o ângulo  do fator de potência é




Portanto, o fator de potência do gerador é
FPger  cos 37,1°  0,798 atrasado
630 Fundamentos de Máquinas Elétricas


0,06  j0,12 


IL 0,06  j0,12 

I
V  Z  12  j9 











Z Z
Vcn  120240 V Van  1200 V
VLL  208 V

Vbn  120120 V Z

0,06  j0,12 


FIGURA A-15
O circuito trifásico do Exemplo A-2.


0,06   j0,12 

I IL I



V  1200 ⬃ V VL Z  4  j3 






FIGURA A-16
O circuito por fase do Exemplo A-2.


EXEMPLO A-2 Repita o Exemplo A-1 para uma carga ligada em , com todo o restante
permanecendo inalterado.

Solução
Este sistema de potência está mostrado na Figura A-15. Como a carga deste sistema de po-
tência está ligada em , ela deve ser transformada primeiro para uma forma equivalente em
Y. A impedância de fase da carga ligada em  é 12  j9 , de modo que a impedância de fase
equivalente da respectiva forma em Y é




O circuito equivalente resultante por fase do circuito está mostrado na Figura A-16.
(a) A corrente de linha que flui no circuito equivalente por fase é dada por
Apêndice A ♦ Circuitos trifásicos 631




Portanto, a corrente de linha é 23,4 A.
(b) A tensão de fase da carga equivalente em Y é a tensão em uma fase da carga. Essa tensão
é o produto da impedância de fase e da corrente de fase da carga:




A carga original estava ligada em . Portanto, a tensão de fase da carga original é



e a tensão de linha da carga é
VLL  VL  203 V
(c) A potência ativa consumida pela carga equivalente em Y (que é igual à potência da carga
real) é




A potência reativa consumida pela carga é




A potência aparente consumida pela carga é




(d) O fator de potência da carga é
FPcarga  cos   cos 36,9°  0,8 atrasado
(e) A corrente da linha de transmissão é 23,437,5° A, e a impedância da linha é 0,06
 j0,12  ou 0,13463,4°  por fase. Portanto, as potências ativa, reativa e aparente
consumidas na linha são
(A-26)
632 Fundamentos de Máquinas Elétricas


(A-27)




(A-28)



(f) As potências ativa e reativa fornecidas pelo gerador são a soma das potências consumi-
das pela linha e pela carga:




A potência aparente do gerador é a raiz quadrada da soma dos quadrados das potências
ativa e reativa:



(g) Do triângulo de potência, o ângulo  do fator de potência é




Portanto, o fator de potência do gerador é
FPger  cos 37,6°  0,792 atrasado


A.5 DIAGRAMAS UNIFILARES
Como vimos neste capítulo, um sistema de potência trifásico equilibrado tem três
linhas conectando cada fonte com cada carga, uma para cada uma das fases do siste-
ma de potência. As três fases são todas semelhantes, com tensões e correntes iguais
e defasadas entre si de 120°. Como as três fases são todas basicamente as mesmas,
é costume desenhar os sistemas de potência de uma forma simples por meio de uma
única linha q...

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