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CAPITULO TRES

TERMODINAMICA DE LA ATMOSFERA




Contenido Capitulo 3

3.1 Introducción

3.2 Termodinámica del Aire Seco

3.2.1 Ecuación de Estado para el Aire Seco
3.2.2 Primera Ley de la Termodinámica
3.2.3 Procesos Termodinámicos
3.2.4 Temperatura Potencial

3.3 Termodinámica del Aire Húmedo

3.3.1 Ecuación de Estado para el Vapor de Agua
3.3.2 Contenido de Humedad en el Aire
3.3.3 Temperaturas Relacionadas con la Humedad
3.3.4 Diagramas Termodinámicos

3.4 Estructura Vertical de las Variables Termodinámicas

3.4.1 Balance Hidrostático
3.4.2 Proceso Adiabático
3.4.3 Proceso Pseudo-Adiabático
3.4.4 Equilibrio Térmico

3.5 Resumen




37
3.1 INTRODUCCION

El aire en la troposfera es una mezcla de distintos gases, algunos de ellos tienen una concentración
constante, como el N2 y el O2, mientras que otros son altamente variables, particularmente el vapor de agua,
el cual tiene un papel fundamental en la absorción de radiación infrarroja y en la gran mayoría de los
procesos meteorológicos. En este capítulo se discutirán los fundamentos de la teoría termodinámica, así
como los principios termodinámicos que rigen los distintos fenómenos meteorológicos.

Por termodinámica se entiende el estudio de los procesos de transformación entre el calor y las
otras formas de energía. En el caso particular de los procesos termodinámicos en la atmósfera, se estudian
los cambios entre la energía calorífica y la energía mecánica. Es bien conocido que cuando un gas se
comprime, aumenta su temperatura y se calienta; mientras que cuando el gas se expande, disminuye su
temperatura y se enfría. Este enfriamiento o calentamiento del gas, puede ocurrir sin un intercambio de calor
neto con el medio ambiente que rodea al gas. En efecto, una variación del volumen, dada por una expansión
o compresión de un gas, corresponde a un proceso definido de enfriamiento o calentamiento, que siempre
contiene la misma cantidad de calor, para la misma temperatura inicial. Este proceso de calentamiento o
enfriamiento de un gas aislado térmicamente del medio ambiente, se conoce como un proceso adiabático.
En general, cuando los procesos se desarrollan rápidamente, el intercambio de calor entre las parcelas de
aire y el medio ambiente es prácticamente despreciable, por lo que se puede considerar como un proceso
adiabático.

En el capítulo 1 se discutió la variación, de la composición y de la densidad de los constituyentes
atmosféricos con la altura. La diferente densidad atmosférica con la altura está asociada a una disminución
de la presión atmosférica; si la parcela sube, encontrará una menor presión en el medio ambiente,
expandiéndose, mientras que si la parcela baja, la presión del medio ambiente será mayor, por lo que la
parcela será comprimida. Si este proceso es adiabático, entonces un cambio de presión conforme cambia la
altura, producirá un cambio en la temperatura.

Dentro de las parcelas de aire húmedo, se puede presentar el siguiente proceso: conforme estas
ascienden, se expanden, se enfrían y disminuye su temperatura; por lo que su contenido de humedad, en
forma de vapor de agua, se puede condensar, de tal manera que se genera una transferencia de calor
latente desde el vapor de agua condensado hacia la parcela de aire; si este proceso es suficientemente
rápido, se puede decir que se tiene un proceso pseudo-adiabático, pues no se presenta intercambio con el
medio ambiente. Por el contrario, si el proceso es suficientemente lento, entonces habrá un intercambio de
calor entre las parcelas de aire y el medio ambiente, por lo que en este caso se dice que es un proceso
diabático.

Conforme la temperatura de las parcelas de aire disminuye, estas pierden la capacidad de retener la
humedad en forma de vapor de agua. Por el contrario, conforme la temperatura aumenta, entonces la
humedad se podrá evaporar mas fácilmente, por lo que las parcelas de aire podrán contener una mayor
cantidad de vapor de agua. En los polos, por ejemplo, donde la temperatura del aire es muy baja, la
atmósfera es muy seca; mientras que sobre los trópicos, la elevada temperatura del aire permite que la
atmósfera contenga una alta humedad.

Los procesos adiabáticos y pseudo-adiabáticos se presentan muy frecuentemente en fenómenos
meteorológicos, tales como: la formación de nubes y el enfriamiento de las parcelas de aire que causan la
precipitación, por lo que es muy importante estudiar estos procesos termodinámicos, entre la temperatura, la
presión y la altura, tanto para una atmósfera seca, como cuando está presente la humedad y los cambios de
fase. Estas relaciones adiabáticas y pseudo-adiabáticas pueden ser derivadas usando la ecuación de estado
de un gas ideal y los principios de conservación de energía, de las leyes de la termodinámica. Aunque la
atmósfera está compuesta por gases reales, se puede considerar que esta se comporta como gas ideal, bajo
las condiciones de temperatura y presión normales en la atmósfera terrestre.

En meteorología, es tradicional considerar que el aire es una composición de dos gases ideales: gas
seco y vapor de agua; mientras que la mezcla de ellos se considera como aire húmedo. Las propiedades
termodinámicas del aire húmedo se pueden derivar, entonces, al combinar el comportamiento termodinámico
del aire seco con el del vapor de agua.


38
3.2 TERMODINAMICA DEL AIRE SECO

3.2.1 Ecuación de Estado para el Aire Seco

Si se comparan la atmósfera y el océano, como dos fluidos geofísicos, se observa que ambos están
"atrapados" a la tierra por la fuerza de gravedad; sin embargo, el océano tiene una profundidad bien definida,
mientras que la atmósfera se "diluye" lentamente hacia el espacio exterior. Esto se presenta básicamente
porque los gases de la atmósfera son compresibles, mientras que el agua de los océanos es prácticamente
incompresible, en comparación con la atmósfera. Por compresibilidad se entiende que los cuerpos (sólidos,
líquidos o gaseosos) se contraen o expanden (es decir, cambian de volumen) conforme cambia la magnitud
de las variables termodinámicas. Para entender este proceso se hicieron muchos experimentos, a través de
la historia, que condujeron a la formulación de la ley del gas ideal.

El físico y químico irlandés, Robert Boyle (1627-1691) y el físico y sacerdote francés Edmé Mariotte
(1620-1684) descubrieron, independientemente, lo que ahora se conoce como la Ley de Boyle-Mariotte
sobre la relación entre el volumen, V, y la presión, P, de un gas: si la temperatura se mantiene constante,
entonces el volumen de un gas varía en forma inversamente proporcional a la presión del gas:

1

V
que puede ser interpretada, en función de la densidad, ρ, como: si la temperatura se mantiene constante,
entonces la densidad de un gas es directamente proporcional a la presión del gas:

ραP

Por otro lado, y casi cien años mas tarde, el físico francés Jacques Charles (1746-1823) descubrió
que los gases se expanden al aumentar su temperatura, formulando lo que ahora se conoce como la Ley de
Charles, sobre la relación entre el volumen y la temperatura, T, de un gas: si la presión se mantiene
constante, entonces el volumen de un gas es directamente proporcional a la temperatura:

V α T

que puede ser interpretada, en función de la densidad, como: si la presión se mantiene constante,
entonces la densidad de un gas varía en forma inversamente proporcional a la temperatura:
1
ρ α
T
Estas dos leyes pueden combinarse para formar lo que se conoce como la ley de gas ideal ó
ecuación de estado, que puede derivarse de la siguiente forma: sea el volumen de un gas ideal, a
temperatura T y presión P, V(T,P); sea la temperatura T0 = 273°K y P0 = 1013 mb, entonces, de la ley de
Charles y manteniendo la presión, P0, constante se puede escribir

V(T, P0 ) ∝ T

V(T, P0 ) V(T0 , P0 )
=
T T0

y de la ley de Boyle-Mariotte, manteniendo la temperatura constante, se puede escribir

PV(T,P) = P0V(T,P0)

eliminando el término V(T,P0) entre las dos ecuaciones, se obtiene


39
P0 V (T0 , P0 )
PV (T, P) = T
T0

donde la cantidad P0V(T0,P0)/T0 es una constante para cualquier gas, pues P0 y T0 son constantes, entonces
se puede reemplazar esta constante por el valor nR, por lo que se obtiene una relación entre el volumen, la
presión y la temperatura del gas definida como la Ley General del Estado Gaseoso: los volúmenes de una
misma masa gaseosa varían en razón directa a las temperaturas absolutas y en razón inversa a las
presiones que soportan (Fig.3.1).

PV = nRT (3.1a)

donde n es el número de moles; R = 8.314 (J mol-1 °K-1 ...

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