# # ### # # # # # # # # # # # # ### # ## ## # # ### ### # # # # # # # # # ## # # # # # # # # # # # # # # # ##### # # # # ##### ##### # # #### ##### # # # # # # # # # # # # # # # ### #### # ### # #### #### # # ##### Programme : Dérivée Version : V4.6 Plateformes : TI89, TI89Ti, V200, TI92+ Language : TI89-Basic Librairies : Flib et Flib 2 Version : v3.2 Auteur : François Leiber Plateformes : TI89, TI89Ti, V200, TI92+ Date : Novembre 2004 Developpeur : Florent WEBER (FpgForce) E-mail : support@fpgforce.fr.st URL : http://www.fpgforce.fr.st Forum : http://www.ti-basic.fr.st Adresse : 5 rue du Général de Castelnau 75015 Paris FRANCE ----------------------------------------------------------------------------------------------- +---------+ | INDEX | +---------+ I) Brève description II) Versions spécifiques aux AMS III) Installation, réinstallation, desinstallation IV) Utilisation de dérivée V) Liste des fonctions de Dérivée VI) Liste et description des fichiers composants Dérivée VII) Philosophie de programmation VIII) Remerciements IX) Licence ----------------------------------------------------------------------------------------------- I) Brève description: --------------------- Ce programme très complet d'étude de fonctions peut être utile pour tout étudiant au lycée dans une filière scientifique ou pour les étudiants en fac etc... Ce programme développé on-calc en TI-Basic regroupe des dizaines de fonctionnalités qui vous permettrons entre autre de: - tracer le tableau de variation d'une fonction, - d'étudier sa dérivabilité, - d'étudier sa continuité, - de calculer ses primitives, - de calculer ses dérivées de rang n, - de résoudre une inéquation, - de tracer son graphe et de l'annalyser, - etc. etc. ----------------------------------------------------------------------------------------------- II) Versions spécifiques aux AMS: ----------------------------------- 1) Introduction: ---------------- - Dérivée est développée différemment entre les versions de l'AMS 2.08 à 3.00 et les autres versions (antérieures) il vous faut donc choisir une des deux versions présentées dans les deux dossiers. - En cas de doute, prennez la version normale qui marche sur tous les AMS, la version spéciale aux AMS 2.08 et supérieurs n'étant qu'une optimisation de de cette dernière. 2) Comment puis-je connaître la version actuelle de mon AMS? ------------------------------------------------------------ * L'AMS (Advanced Mathematic Software) est l'OS (Organisation System) de votre calculatrice, c'est à dire que c'est le programme 'de base' de la calculatrice. * Pour savoir quelle version envoyer à votre calculatrice allumez votre calculatrice et dans l'ecran principal tapez sur [F1] et choisissez l'item "About..." ou "A propos..." si votre calculatrice est en français: vous voyer apparaitre à la deuxième ligne la version de votre AMS. 3) Quelle version de Dérivée dois-je envoyer à ma calculatrice? --------------------------------------------------------------- * Si votre version d'AMS est comprise entre la v2.08 et v3.00 alors choisissez les programmes contenus dans le dossier: "version AMS 2.08-2.09" * Si votre version d'AMS est autre que celle indiquée au dessus ou EN CAS DE DOUTE SUR VOTRE VERSION choisissez les programmes contenus dans le dossier: "version normale". 4) Quelle différences y'a t'il entre les deux versions de Dérivée? ------------------------------------------------------------------ * La version pour AMS 2.08 et supérieurs comporte deux améliorations notables dûes à l'évolution du TI-Basic: - les champs des boîtes de dialogue où la touche Alpha était automatiquement bloquée permettent maintenant de désactiver ceci. - les indirections sont maintenant utilisables dans la fonction Goto ce qui me permet de gagner environ 450 octets par rapport à la version de base et une plus grande rapidité de calcul. ----------------------------------------------------------------------------------------------- III) Installation, Réinstallation, Désinstalation: ------------------------------------------------- 1) Installation: * Vous devez envoyer le programme a votre TI-89, pour celà vous avez besoin: - du câble gris ou noir (black link) qui relie votre pc à votre calculatrice - du petit câble noir ti-ti - d'un logiciel de transfert ti-89/pc (TI Connect, TI Graph Link, Fastlink, TILP etc.) * Une fois les câbles branchés et le logiciel installé vous devez envoyer 'ungrp' et 'derivgrp' dans le dossier 'derivee' que vous aurez créé. * Il faut ensuite executer 'ungrp' qui décompressera et dégroupera 'derivgrp'. * Ungrp lance ensuite Setup qui va installer Dérivée sur votre calculatrice et vous permettre de configurer Dérivée et de créer un raccourci. Cette configuration n'est pas définitive, vous pourez la changer à tout moment dans dérivée. * Après l'installation, Setup lance Dérivée et vous arriverez donc directement dans le programme, vous pouvez si vous le souhaitez compresser Derivgrp afin de gagner de la place en mémoire en lançant Ungrp, puis en choisissant "Comprésser derivgrp" * Une fois l'installation terminée vous pouvez suprimmer setup, derivgrp, et ungrp Attention! Celà n'est absolument pes conseillé: en effet, la suppression de derivgrp et ungrp empechera toute réinstallation! De même la suppression de setup empechera la réinstalation ET la desinstallation de dérivée! 2) Réinstallation 'légère' (en cas de problème mineur): * Il est necessaire de reinstaller dérivée lors d'un problème mineur, d'un reset de la calculatrice,de l'apparation de fichiers inconnus dans Dérivée ou encore lorsque celà est spécifié par le programme. * La procédure pour réinstaller est la suivante: lancer setup, une boite de dialogue s'ouvre alors, choisir l'item "reinstaller", puis suivre les instructions. 3) Réinstallation 'lourde': * Il est necessaire de reinstaller totalement Dérivée lors: de la perte de fichiers système, d'un problème majeur dans l'execution. * La procédure est la suivante: Suivez la procédure de desinstallation puis la procédure d'installation. 4) Désinstallation: * executez setup puis choisissez l'item "desinstaller" * Une fois dérivée desinstallé, vous pouvez supprimer Derivgrp et Ungrp mais vous ne pourrez plus réinstaller Dérivée pas la suite. ----------------------------------------------------------------------------------------------- IV) Utilisation de dérivée: ---------------------------- Pour utiliser dérivée, is suffit de taper derivee\derivee() dans l'ecran principal ou si vous avez spécifié un raccourci: [Diamant]+[numéro du raccourci] ----------------------------------------------------------------------------------------------- V) Liste des fonctions de Dérivée: ----------------------------------- Onglet F1: Fichier ------------------ 1) Nouvelle fonction -> entrer une nouvelle fonction 2) Fonction en cours -> écrit à l'ecran la fonction utilisée 3) Dernière réponse -> affiche le résultat du dernier calcul 4) Copier -> permet de copier le dernier résultat dans l'historique ou dans le presse-papier 5) Ecran de calcul -> affiche l'écran sur lequel sont éffectués les calculs 6) Paramètres -> Permet de changer la configuration de Dérivée 7) Off -> Permet d'éteindre la calculatrice et de reprendre le programme en cours quand on la rallume 8) Quitter -> Quitte Dérivée Onglet F2: Outils ----------------- 1) Dérivée a. Dérivée -> Donne la dérivée de la fonction b. Dérivée niveau X -> Donne la dérivée Xième de la fonction 2) Factoriser a. Factoriser -> factorise la fonction entrée b. Développer -> développe la fonction entrée c. Forme ax+b+frac -> met la fonction sous la forme ax+b+fraction d. Forme (ax+b)/c -> met la fonction sous forme d'une fraction e. Opérations sur fcts -> permet de faire des opérations sur 2 fonctions (composée, somme, produit, puissance etc...) f. Taylor -> donne la forme de Taylor de la fonction 3) Résoudre a. Inéquations -> solveur d'inéquation b. Equa. Diff. -> Résout les équations différentielles de premier degré, avec ou sans condition initiale. c. Racines -> Donne les racines de f(x), f'(x) (dérivée de f(x)), f"(x) (dérivée seconde de f(x)), F(x) (primitive de f(x)) 4) Primitive a. Primitive -> Donne la primitive de la fonction b. Prim. de niveau X -> Donne la primitive Xieme de la fonction entrée c. Integrale -> Donne l'integrale de la fonction sur un intervalle donné Onglet F3: étude graphique -------------------------- 1) Courbe -> voir l'annexe 2) Asymptotes -> Donne les asymptotes horizontales et verticales de la fonction 3) Bijection -> Etude de la bijection sur un intervalle donné 4) Continuité -> Vérifie la continuité de la fonction en un point 5) min/Max -> Donne le(s) minimum(s) et le(s) maximum(s) de la fonction sur |R 6) Parité -> Donne la parité de la fonction sur |R: paire, impaire ou ni l'une, ni l'autre 7) Périodicité -> Vérifie si une fonction et périodique de période choisie par l'utilisateur 8) Point d'inflexion -> Recherche le(s) point(s) d'inflexion de la fonction sur |R 9) Symétrie -> Vérifie si la fonction est symétrique (axiale ou centrale) l'axe ou le point étant fixés par l'utilisateur 10) Taux d'Accroissement -> Donne le taux d'accroissement de la fonction en un point. Onglet F4: Tableau de variation ------------------------------- Tableau de variation en niveaux de gris, permettant l'étude des fonction trigonométriques. 1) Onglet F1 a. Autre intervalle -> Retrace le tableau de variation sur un autre intervalle b. Racines -> Donne les racines de f(x) etde sa dérivée f'(x) 2) Onglet F2 -> A propos 3) Onglet F3 -> Sortie Onglet F5: A propos ------------------- 1) FpgForce -> Version, remerciements, contacts 2) Aide Annexe: Courbe -------------- Onglet F1: Fichier ------------------ 1) Ouvrir -> permet d'ouvrir un graphe ou un GDB 2) Enregistrer -> permet d'enregistrer le graphe sous forme d'image etde GDB 3) Ecran de calcul -> permet de basculer sur l'ecran de calcul Ecran de graphe Onglet F2: Fenêtre ------------------ 1) Trace -> Active le mode trace dans le graphe 2) Fenêtre a. Définir la fenêtre -> permet de redéfinir manuellement b. Déplacer la fenêtre -> Permet de déplacer la fenêtre graphiquement 2) Zoom a. + -> Zoom plus sur le graphe b. - -> Zoom moins sur le graphe c. Automatique -> Règle les paramêtre du zoom automatiquement d. Décimal -> Zoom décimal e. Standard -> Zoom standard f. Trigonométrique -> Zoom approprié au fonctions trigonométriques Onglet F3: Graphe ----------------- 1) Asymptotes -> Trace les asymptotes de la fonction s'il y en a 2) Dérivée -> Trace la dérivée de la fonction 3) Integrale -> Trace l'integrale de fonction (ombre sous la courbe) sur un intervale donné 4) min/Max -> Trace une tangente horizontale aux minimum et maximum de la fonction 5) Primitive -> Trace la primitive de la fonction 6) Retracer f(x) -> permet de retracer f(x) 7) Tangente -> trace la tangente à la courbe en un point choisit par l'utilisateur Onglet F4: Table ---------------- 1) Table -> Affiche la table des valeurs de la fonction 2) Paramêtre de table -> permet de regler le début et le pas de la table ----------------------------------------------------------------------------------------------- VI) Fichiers composants Dérivée: ------------------------------- 1) Brève présentation --------------------- +==========+================================================================+=====+ |Programme | Description |Caché| +==========+================================================================+=====+ | Dérivée | Gestion de l'interface graphique et des appels à la librairie | non | +----------+----------------------------------------------------------------+-----+ | Derivlib | Librairie: contient les fonctions analytiques et graphiques | oui | +----------+----------------------------------------------------------------+-----+ | Varderiv | Tableau de variation avec interface en niveaux de gris | oui | +----------+----------------------------------------------------------------+-----+ | Ungrp | Permet de décompresser et de dégrouper derivgrp | non | +----------+----------------------------------------------------------------+-----+ | Setup | Permet d'installer/réinstaller/desinstaller dérivée | non | +==========+================================================================+=====+ 2) Description détaillée et bugg connus --------------------------------------- a. Derivee ---------- * Au tout début, derivee a été créé pour calculer une dérivée pas à pas, d'où son nom. * Actuellement, derivee gère l'interface graphique et les appels à la librairie. * Lors de l'initialisation, derivee décache derivlib de la mémoire, il crée les icones nécessaires avec la fonction mkpic de flib, il supprime toutes les variables necessaires, enregistre toute la configuration actuelle de l'utilisateur puis applique les préférences spécifiées pour le programme. * A la fin du programme, derivee supprime toutes les variables de dérivée, y compris les icones cache derivlib et enfin restaure les paramêtres de l'utilisateur. b. Derivlib ----------- * Derivlib est la librairie de derivee, elle contient toutes les fonctions graphiques et d'analyse necessaires à l'étude de fonctions. * La gestion des paramêtres est aussi implémentée dans derivlib c. Varderiv ----------- * Varderiv intégrait au début le moteur de calcul de Fabien Reynaud (Vartab 1.1alpha) qui a été petit à petit abandonné (recodage au fur et à mesure). * L'interface elle aussi a changé radicalement: Nouveau menu en niveaux de gris integrant des icones. d. Ungrp -------- * Ce programme qui permet de decompresser et de degrouper derivgrp est maintenant totalement stable: aucun bug connu. e. Setup -------- * Programme qui installe/desinstalle/réinstalle derivee, gère la création de raccourcis (kbdprgm), les paramêtrages, archive si necessaire les fichiers de Dérivée et cache derivlib et varderiv. * Aucun bug connu. ----------------------------------------------------------------------------------------------- VII) Ma Philosophie de la programmation: ---------------------------------------- Quand je programme, je respecte des règles plus ou moins philosophiques que je tiens à exposer ici :) 1. Respect de l'utilisateur (sauvegarde de ses paramètres, possibilité de désinstaller mon programme, pas de variables qui traînent) 2. Optimisation systématique du code même si cela se fait au détriment de la lisibilité ou necessite une méthode de compression. 3. Facilité d'utilisation et de prise en main (textes indicatifs, lisez-moi etc.) 4. Sobriété des graphismes (pas besoin d'en faire trop, favoriser plutôt la lisibilité) 5. Portabilitée maximum (développement d'une version spéciale pour les AMS supérieur à 2.08) Voilà, je pense respecter dans Dérivée toutes ces règles dans la mesure du possible, aussi si vous observez un manquement à ces règles contactez moi immédiatement :). ----------------------------------------------------------------------------------------------- VII) Remerciements: ------------------- Remerciements tout d'abord à François Leiber pour son excellente librairie flib: Site web: http://leiber.free.fr Remerciements à tous ceux qui m'ont remis des rapports d'erreurs (n'hésitez pas à m'en envoyer!) Remerciements spéciaux à: - Onur Celebi pour son aide sur certaines routines et pour m'avoir motivé! - Pierre Massat alias Phacops pour ses suggestions - Florent Moriceaux alias Bloutz pour ses rapports d'erreurs ----------------------------------------------------------------------------------------------- VIII) Licence: -------------- Dérivée est protégé par la licence GPL de GNU donc par Copyright (c) 2004 Florent WEBER pour plus d'information, reportez vous à la licence GPL ci-jointe.