bon je continue
je rappelle que jusqu'à présent ici on ne s'interesse qu'au cas t>1
là à présent on ne s'interresse qu'à une certaine valeur approchée de M(a,b) avec
$mathjax$a\neq b$mathjax$
au lieu de chercher à exprimer la valeur de M(a,b) ce qui n'est pas faisable
on sait que pour b<a et en posant a0=a et b0=b
les termes suivants de ces deux suites adjacentes (an) et (bn) alors b0<b1<...<a1<a0
on va alors dire que pour extraire x1 il sera extrait que uniquement à partir du terme z0 et pour la pseudo moyenne geometrique donnant la valeur de a1
pseudos car on peut pas exprimer extraire directement la valeur de la convergence de la suite (zn) et non plus exprimer directement la valeur de la convergence de ces moyennes arithmético geometriques
pour les pseudos valeur de la suite (zn) on va les écrires sous la forme de la suite (wn) et pour les pseudos valeurs des moyennes geometriques on va les ecrire sous la forme des suites (cn) et (dn) dans dans ce qui suit ci dessous quand on ecrit la moyenne arithmético geometrique M(a,b) on sous entend une pseudo moyenne artimetico geometrique (puisqu'on a pas trop le choix)
et selon ce qu'on a dit precedemment on regarde comment ils doivent se comporter
la pseudo convergence de (zn) sera exprimée par l'expression
$mathjax$w1=x+(2f(y,x)-1)M(t(y-x)(2f(y,x)-1)),(y-x)(2f(y-x)-1)$mathjax$
et avec la pseudo moyenne arithmetico geometrique
$mathjax$M(t(y-x)(2f(y,x)-1),(y-x)(2f(y-x)-1))=t(y-x)(2f(y,x)-1)$mathjax$
ici puisque t>1 alors t(y-x)(2f(y,x)-1)>(y-x)(2f(y-x)-1)
et on continue avec d'autres pseudos valeurs
la pseudo convergence de (zn) sera exprimée par l'expression
$mathjax$w2=x+(2f(y,x)-1)M(t(y-x)(2f(y,x)-1),(y-x)(2f(y-x)-1)$mathjax$
et en posant ici
la pseudo moyenne arithmetico geometrique
$mathjax$M(t(y-x)(2f(y,x)-1),(y-x)(2f(y-x)-1))=\frac {t(y-x)(2f(y,x)-1)+(y-x)(2f(y-x)-1)}{2}$mathjax$
et on continue avec d'autres pseudos valeurs
la pseudo convergence de (zn) sera exprimée par l'expression
$mathjax$w_{31}=x+(2f(y,x)-1)M(|x+\frac {y}{2}-\frac {3w_{30}}{2}|,|x-w_{30}|)$mathjax$
avec
$mathjax$w_{30}=x+(2f(y,x)-1)M(t(y-x)(2f(y,x)-1),(y-x)(2f(y-x)-1)$mathjax$
et la pseudo moyenne
$mathjax$M(t(y-x)(2f(y,x)-1),(y-x)(2f(y-x)-1) =t(y-x)(2f(y,x)-1)$mathjax$
et la pseudo moyenne
$mathjax$M(|x+\frac {y}{2}-\frac {3w_{30}}{2}|,|x-w_{30}|)=|x+\frac {y}{2}-\frac {3w_{30}}{2}|$mathjax$
et enfin on termine
la pseudo convergence de (zn) sera exprimée par l'expression
$mathjax$w_{41}=x+(2f(y,x)-1)M(|x+\frac {y}{2}-\frac {3w_{30}}{2}|,|x-w_{30}|)$mathjax$
avec
$mathjax$w_{40}=x+(2f(y,x)-1)M(t(y-x)(2f(y,x)-1),(y-x)(2f(y-x)-1)$mathjax$
et la pseudo moyenne
$mathjax$M(t(y-x)(2f(y,x)-1),(y-x)(2f(y-x)-1) =\frac {t(y-x)(2f(y,x)-1)+(y-x)(2f(y-x)-1)}{2}$mathjax$
et la pseudo moyenne
$mathjax$M(|x+\frac {y}{2}-\frac {3w_{30}}{2}|,|x-w_{30}|)= \frac {|x+\frac {y}{2}-\frac {3w_{30}}{2}|+|x-w_{30}|}{2}$mathjax$
Bisam bon est-ce que tu me suit là ?
depuis cette nuit je parle tous seul un peu ...ceci dit là je m'abscente une heure j'ai un truc à faire ...
