Calcul formel pour se ramener à une forme canonique

[Dominique0796]

Salut à tous,
J'ai acquis la TI nspire cx CAS depuis peu, j'en suis très content mais je ne la connais pas encore bien ...
L'idée qui me trotte depuis un moment dans la tête serait de s'épargner (surtout pour gagner un temps précieux) la recherche de la forme canonique. Par exemple quand on a la fonction de transfert d'une circuit RLC, on doit généralement se ramener à une "forme canonique" classique, par exemple 1/(1+jx/Q+1/x) avec x = w/w0 (fréquence sur pulsation propre). Dans le cas du RLC c'est pas compliqué, mais en général on tombe sur plus dur que ça ! Je trouve toujours mais j'y passe quelquefois pas mal de temps, et le temps en DS c'est précieux ...

Pensez-vous qu'il est possible de résoudre ce genre de problème avec le calcul formel de la calculatrice ? J'ai déjà essayé de lui faire identifier par exemple ax^2+bx=3x^2+2x mais ça n'a pas l'aire de fonctionner.

Et le cas échéant le seul moyen est-il de coder soit même un algo pour faire ça ? (j'ai des doutes quand aux résultats d'un algo comme ça mais bon pourquoi pas ... )

Merci de vos avis

[Levak]

Pensez-vous qu'il est possible de résoudre ce genre de problème avec le calcul formel de la calculatrice ? J'ai déjà essayé de lui faire identifier par exemple ax^2+bx=3x^2+2x mais ça n'a pas l'aire de fonctionner.

Un solve(a*x^2+b*x=3x^2+2x, {a, b}) devrait fonctionner. Il va évidemment te mettre des inconnues du type "c1" ou "c2", mais en général une des inconnues sera une de tes variables, du coup, en fixant arbitrairement cette dernière (à 1 par exemple) tu as la forme voulue.

En pratique, c'est un peu bête je trouve d'utiliser ta calculatrice pour ça, car l'identification est évidente sur des polynômes ou des fractions rationnelles.

[Dominique0796]

Salut,
Désolé du retard de ma réponse j'ouvre mon ordi moins souvent qu'avant ^^
Merci de l'astuce ! Bah disons que c'est pas juste "une simple identification", il faut par exemple se ramener à
jx/(1+jQ/x+x*wo/Q) Sachant que x = w/wo

Ça fait 2 paramètres à identifier (on peut les connaitre de mémoire sur des exos classiques mais bon c'est pas toujours le cas et c’est pas le but), sachant qu'on part d'une équation avec quelquefois plus de 5 ou 6 paramètres (inductances, résistances, capacités etc.) Pour certains montage le wO peut être la racine cubique d'une fraction comprenant 4 ou 5 paramètres. Une fois que les "inconnues canoniques" sont identifiées c'est déjà plus facile ... Bref c'est faisable mais quelquefois un casse-tête chinois de malade Mais à priori la calculatrice n'intègre pas se genre de recherche d'origine. Je vais voir ce que je peux obtenir comme résultat avec ce que tu m'as donné

Merci beaucoup,
Dominique.