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Résolution d'équation dans N

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Résolution d'équation dans N

Message non lude Lecteurdefeu » 23 Jan 2015, 01:18

Bonjour! , Je suis en Terminale S , maths spé plus précisément et je souhaiterais savoir si il aurait été possible de résoudre des équations ou des systèmes dans l'ensemble des ENTIERS NATURELS N. En effet, cela me servirait bcp si je découvre une de ces fonctionnalités dans ce genre. Comme je suis en maths je résous souvent des équations dans N c'est pour cela que j'aurais besoin de de votre aide. Si un volontaire pourrait m'aider à résoudre ce problème.

Merci ! Lecteurdefeu
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Re: Résolution d'équation dans N

Message non lude Thibaut-57155 » 23 Jan 2015, 06:49

Tu peux essayer la commande nsolve il me semble que ça fait ce que tu demandes :)
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Re: Résolution d'équation dans N

Message non lude Levak » 23 Jan 2015, 06:53

Thibaut-57155 a écrit:Tu peux essayer la commande nsolve il me semble que ça fait ce que tu demandes :)

Non. nSolve ne résout que numériquement le système d'équation, au lieu d'utiliser son calcul formel.

Là, il est question de résoudre un système en considérant que les inconnues appartiennent à N.

Je n'ai personnellement jamais eu le besoin de faire ceci et ne sait pas si la TI-Nspire sait le faire. Essaie en bidouillant avec l'opérateur 'tel que' (le pipe : | ) et en mettant les inconnues respectant certaines propriétés, par exemple solve(n^2 = 42, n) | n > 0
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Re: Résolution d'équation dans N

Message non lude Laurae » 30 Jan 2015, 11:25

Essaies cela :

solve({n^2+2=42,abs(int(n))=n},n)

int(n) prend la partie entière de n
abs(int(n)) prend la valeur absolue de la partie entière de n
La deuxième équation permet de vérifier si n>=0 et si n appartient bien à N.
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Re: Résolution d'équation dans N

Message non lude Bisam » 30 Jan 2015, 11:28

Cela ne marchera que dans des cas très simples...
Comment veux-tu que la calculette résolve par exemple l'équation : 3x - 7y = 1 avec x et y entiers ?

Les méthodes utilisées pour résoudre les équations sur l'ensemble des entiers sont très différentes de celles utilisées sur un corps comme celui des réels !
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