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Chers étudiants et professeurs de mathématiques, bonjour

J’ai pensé au calcul suivant vendredi 13, au lit après m’être couché, n’ayant pas étudié de maths (de lycée) depuis des mois :
Soit Génération = x. Parents = Génération 1 <> Nombre d'ancêtres = 2^x + (2^x) – 2 = 2(2^x) – 2 = 2^x+1 -2 <> 2 puissance {x+1} -2
Exemple : Génération 250 = 2^251-2 <> (GROK) ± 3,6.10^75 ce qui est impossible, ce chiffre dépassant les humains ayant vécu en ce bas-monde ! Le chiffre est nettement surévalué car il contient plusieurs fois les mêmes ancêtres. Selon GROK, l’évaluation serait de 5-10 millions d’ancêtres

Je cite GROK : « Pour la 250e génération, le nombre d'ancêtres est extrêmement grand, s'élevant à environ 3,619 quintillions (ou plus précisément, 3,618,970,066,159,412,928,865,028,838,142 ancêtres). Ce nombre est si vaste qu'il dépasse de loin le nombre d'humains ayant jamais vécu sur Terre, illustrant l'explosion exponentielle du nombre d'ancêtres théoriques lorsqu'on remonte si loin dans un arbre généalogique. Ce calcul suppose une généalogie théorique où chaque individu a exactement deux parents distincts par génération, sans chevauchement (ce qui n'est pas réaliste en pratique en raison des mariages consanguins et des ancêtres communs). »

Mots-clés : Implexes, croisements généalogiques, coalescence.

Merci de votre attention. Qu’en pensez-vous ?

Emmanuel

Il y a surtout comme hypothèse de ce modèle le fait que chaque humain considéré a un arbre généalogique indépendant de tout autre humain, ce qui est une hypothèse complètement fausse.

Il faut tenir compte des fratries à minima à chaque génération. Cette seule hypothèse doit faire drastiquement chuter le nombre d'ancêtre.
Par contre d'un point de vue calculatoire, cela devient extrêmement complexe à gérer.
Ensuite viennent les croisements d'arbres multiples (mariages consanguins et/ou ancêtres communs) qui va aussi faire s'affaisser le nombre d'ancêtres.

A titre de comparaison, des paléontologistes ont fait une estimation du nombre de dinosaures (T-Rex) ayant un jour posé le pied sur Terre. Le T-rex a vécu entre -68 et 66Millions d'années, soit 2millions d'années au total, soit largement plus que l'homme et on estime le nombre d'individus ayant un jour foulé notre planète entre 140millions et 42milliards (fourchettes basse et haute respectivement) avec une médiane vers 2,5milliards. Il y a une étude dans Science à ce sujet : https://www.science.org/doi/10.1126/science.abc8300

Il faut aussi prendre en compte les notions de territoire et de mobilité à partir d'une certaine antériorité dans le passé. Aujourd'hui les frontières ont disparu pour les humains, mais ne serait-ce que 50 à 60 ans en arrière, les populations étaient nettement moins mobiles et les groupes d'individus restaient relativement ensemble, avec de plus un nombre d'enfants élevés, il y avait donc une concentration extrême des arbres des ancêtres, avec des arbres généalogiques présentant des largeur de râteaux sous chaque individu très importantes et avec de multiples croisements de familles sur les ailes latérales des arbres.

C'est un vaste sujet et le choix des hypothèses peut faire dire tout et n'importe quoi selon le choix des valeurs de calages choisies.

Merci bien pour ces compléments d'information...