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Besoin d'aide Maths

Discussions scientifiques et scolaires

Besoin d'aide Maths

Message non lude yann chriqui » 10 Aoû 2014, 16:39

Bonjour tout le monde,
J'ignore si je suis dans la bonne catégorie, mais j'aimerais bien un peu d'aide dans un ou deux exercices sur les DL et les dérivées partielles.

1er exo :
On me dit que la croissance d'une plante est approchée par une fonction
$mathjax$f(t) = \dfrac{1}{9 e^{-at}+1}$mathjax$
On sait que
$mathjax$f(15) = \frac{19}{100}$mathjax$
. Calculez à l'aide d'un DL d'ordre 1 de ln la valeur de a.

2eme exo :
Donnez la différentielle exacte de Em, sachant que
$mathjax$E_m = E_c + E_p$mathjax$
avec
$mathjax$E_c = \frac{1}{2}m v^2$mathjax$
et
$mathjax$E_p = mgh$mathjax$
, perso je trouve
$mathjax$dE_m = m*v dE_c$mathjax$
mais je suis pas trop sûr du résultat.
Vous devinez que j'essaie d'aborder ces notions , et que j'ai du mal même avec applications bébêtes encore, toute aide est la bienvenue :P

Merci d'avance à ceux qui auront l'amabilité de répondre,
Cordialement
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Re: Besoin daide Maths

Message non lude critor » 10 Aoû 2014, 22:48

Pour le 2ème exo, puisque Em=Ec+Ep, d(Em)=d(Ec)+d(Ep).

Il te reste donc à trouver les différentielles de Ec et Ep avec les deux autres formules que tu as données ;)
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Re: Besoin daide Maths

Message non lude yann chriqui » 10 Aoû 2014, 23:08

DEm = (dEm/dEc) DEc + (dEm/dEp) DEp , je calcule les deux derivees partielles et ca me donne DEm= mv DEc je sais que je fais un truc de travers enfin je pense mais je vois pas ou
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Re: Besoin daide Maths

Message non lude davidElmaleh » 11 Aoû 2014, 01:18

T'es sérieux?? Même en vacances!!!

Sinon, pour l'exo 1 :

f(15)=19/100 <==> a = ln(171/81)/15
Ensuite tu appliques le DL de ln à l'ordre 1 pour trouver ln(171/81) ;)
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Re: Besoin daide Maths

Message non lude Admin » 11 Aoû 2014, 07:43

yann chriqui a écrit:DEm = (dEm/dEc) DEc + (dEm/dEp) DEp , je calcule les deux derivees partielles et ca me donne DEm= mv DEc je sais que je fais un truc de travers enfin je pense mais je vois pas ou


Tu as du mal comprendre ce qu'est une différentielle, car la relation que tu viens de sortir d'on ne sait où donne une fois simplifiée d(Em)=2*d(Em).

Au lieu de nous sortir des résultats finaux visiblement faux, donne nous les étapes de ton raisonnement pour que l'on puisse t'aider.
 
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Re: Besoin daide Maths

Message non lude davidElmaleh » 11 Aoû 2014, 12:14

Pour l'exo 2 :
Em = Ec + Epp
Rigoureusement : Em(t) = Ec(t)+Epp(t) = 1/2*m*v(t)² + m*g*h(t)
d(Em)/dt = d(1/2*m*v²)/dt+d(m*g*h)/dt
On enlève les dt :
d(Em) = 1/2*m*d(v²)+m*g*d(h)
d(Em) = m*d(v)+m*g*d(h)
d(Em) = m*(d(v)+g*d(h))

Je crois que c'est correct non?
(A la limite, on peut aussi remplacer d(h) par d(v)*dt)
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Re: Besoin d'aide Maths

Message non lude Bisam » 12 Aoû 2014, 20:29

davidelmaleh a écrit:(A la limite, on peut aussi remplacer d(h) par d(v)*dt)
Tu aurais mieux fait de t'abstenir de faire ce dernier commentaire, david...
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Re: Besoin d'aide Maths

Message non lude davidElmaleh » 15 Aoû 2014, 15:01

Bisam a écrit:
davidelmaleh a écrit:(A la limite, on peut aussi remplacer d(h) par d(v)*dt)
Tu aurais mieux fait de t'abstenir de faire ce dernier commentaire, david...


Pourquoi? :p
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Re: Besoin d'aide Maths

Message non lude Bisam » 15 Aoû 2014, 20:41

dh=v*dt, tout simplement !
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