Dernière question de la "Coupe du Monde TI"

[m@thieu41]

Vous y croyez à ça?

Eric Baillien : bonjour ma réponse est 64 mètres, trop difficile sans une bonne calculatrice digne de ce nom , je participe merci Texas Instruments France

[pierrotdu18]

Mdr, ça veut dire :

Eh oh, eh oh? Texas? Tu m'entends? Je suis pauvre, hein? Oooh ééh? Je veux la Nspire CX CAS, j'ai une femme et une famille à nourrir!

[florian66]

moi je dirais que ça veut dire
"J'ai copié sur tout le monde et je suis pauvre donc donnez moi la calculatrice sur le champ!!! tout de suite !"

et tu veux nourrir une famille avec une calculatrice ?? avec des équations ??

[Excale]

et tu veux nourrir une famille avec une calculatrice ?? avec des équations ??

Tu as des "équations" qui se vendent très cher.
Plus généralement, tu as des mathématiques qui se vendent très cher.

[matref]

Mais mais mais comment vous trouvez 64 m nom d'uneu pipeu ? Moi je trouve 22 m de cette manière :

$mathjax$v_0 = 95 \hspace{1 mm} km/h = 26.38 \hspace{1 mm} m/s, \theta = 32°, g = -9.81$mathjax$

$mathjax$x = \frac{gt^2}{2} + v_0 \cos (\theta) t$mathjax$

On sait qu'ici

$mathjax$v_x = gt + v_0\cos \theta$mathjax$

et que

$mathjax$v_0 = 26.38, x_0 = 0$mathjax$

. Donc :

$mathjax$x = \frac{3gt^2}{2} + v_0 \cos(\theta) t$mathjax$

Or l'accélération horizontale est nulle vu que le ballon n'est influencé que par la gravité, comme dit dans l'énoncé. Donc :

$mathjax$x =v_0 \cos (\theta)t$mathjax$

$mathjax$\rightarrow t = \frac{x}{v_0 \cos \theta}$mathjax$

Ensuite, on fait pareil pour Y et on remplace t par x pour trouver :

$mathjax$y = \frac{gt^2}{2} + v_yt + y_0$mathjax$

$mathjax$\rightarrow y = \frac{3gt^2}{2} + v_0 \sin (\theta) t$mathjax$

$mathjax$\rightarrow y = \frac{3g}{2} \times (\frac{x}{v_0 \cos \theta})^2 + v_0 \sin (\theta) \times \frac{x}{v_0 \cos \theta}$mathjax$

$mathjax$\rightarrow y = \frac{3gx^2}{2v_0^2 \cos (\theta)^2} + x \tan \theta$mathjax$

$mathjax$\rightarrow \frac{3 \times -9.81 \times x^2}{2 \times 26.38^2 \cos(32°)^2} + x \tan 32° = 0$mathjax$

Si on résout ça, on trouve x = 0 et x = 22 (arrondi à l'entier supérieur). Je sais pas comment vous trouvez 64 ...

[m@thieu41]

Comment arrives-tu à des 3/2?

Loi de newton:
ax = 0
ay = -g

Intégration:
vx = v0 * cos(a)
vy = -gt + V0 * sin(a)

Intégration:
x = t*v0*cos(a)
y = -1/2 * g * t² + y * v0 * sin(a)

Tu résous, 64 mètres ou 0...

[matref]

Le 3/2 c'est parce que

$mathjax$x = \frac{1}{2} gt^2 + vt$mathjax$

, et

$mathjax$v = gt + v0$mathjax$

, donc

$mathjax$x = \frac{1}{2} gt^2 + vt = \frac{1}{2} gt^2 + gt^2 + v0 \times t = \frac{3}{2} gt^2 + v0 \times t$mathjax$

En fait je dois confondre les vy entre eux. Y'en a trop.

[Hayleia]

T'as raté un truc là. x c'est la primitive de v qui vaut x0 pour t=0. Du coup il vaut 1/2*gt²+v0t (et pas 1/2*gt²+vt), et c'est tout (puisque x0=0).

[matref]

Ouep, c'est ce que je disais à propos de "trop de vy".