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Introduction :
A partir de 42, on construit la suite des "nombres du geek" de la manière suivante :

Code: Tout sélectionner

g1 = 42
g2 = 1412
g3 = 11141112
g4 = 31143112
g5 = 132114132112
g6 = 11131221141113122112
…

Énoncé :
Réaliser un programme ou une fonction qui, à partir de deux nombres entiers positifs g₁ et k (demandés ou pris en paramètre), renvoie ou affiche l’écriture décimale de la valeur g_k du k-ième "nombre du geek".

Pour l'exemple ci-dessus le programme répondrait donc avec:

Code: Tout sélectionner

42 et 1 -> 42
42 et 2 -> 1412
42 et 3 -> 11141112
42 et 4 -> 31143112
42 et 5 -> 132114132112
42 et 6 -> 11131221141113122112
...

Vous devrez aussi:

• fournir le code source si celui-ci n’est pas affichable à partir du fichier dans la calculatrice ou son logiciel ordinateur
• expliquer votre algorithme séparément (fichier texte/pdf à part, par exemple).

Le code ne doit en aucune façon contenir de liste précalculée des termes produits en partant de g₁=42 ou de toute autre valeur, mais bien les construire lui-même.



Précisions :
Cette suite est à croissance rapide, et certaines calculatrices TI ne calculent d’origine que sur des nombres d’au plus 13 chiffres significatifs.

Dans ce cas, pour traiter l’exemple ci-dessus partant de g₁=42 jusqu’à g₆ inclus, il vous faudra donc gérer en interne des nombres dépassant cette limite.
Dans le cas d’un résultat renvoyé, on veillera donc à utiliser un type de donnée permettant d'afficher en continu bien plus de 13 chiffres: chaîne de caractères, liste de nombres, matrice...

La totalité des chiffres de l’écriture décimale du nombre devra apparaître de gauche à droite sur une ou plusieurs lignes, avec possibilité de faire défiler horizontalement et/ou verticalement si besoin. Les caractères non numériques seront ignorés.
Exemples d’affichages acceptés pour g₂ en partant de g₁=42, affichages qui seront indifféremment interprétés comme le nombre 1412 :

Code: Tout sélectionner

1412
"1412"
{1 4 1 2}
{1,4,1,2}
{14,12}
...

Catégories ouvertes :
Les catégories ouvertes à ce concours sont les suivantes :

• TI-Basic pour TI-82 Stats (.fr), TI-83, TI-83 Plus (SE), TI-84 Plus (SE), TI-84 Pocket.fr, TI-84 Plus C SE
• Autre langage pour TI-83 Plus (SE), TI-84 Plus (SE), TI-84 Pocket.fr
• Tout langage officiel pour la série TI-Nspire (Classic, Touchpad, CM, CX, CAS ou non…)

Lots :
Pour chacune des 3 catégories :

• 1er prix :    1 TI-Nspire CX CAS (compatible Ndless 3.1) + 1 compte Premium TI-Planet + 4 stickers TI-Planet
• 2ème prix : 1 TI-83 Plus.fr USB (matériel identique à la TI-84 Plus Silver Edition internationale) + 1 compte Premium TI-Planet + 3 stickers TI-Planet
• 3ème prix : 1 goodie Texas Instruments (clé USB de 2Go, ou stylo, ou jeu de 52 cartes) + 1 compte Premium TI-Planet + 2 stickers TI-Planet
• 4ème prix : 1 poster Texas Instruments (au choix) + 1 compte Premium TI-Planet + 2 stickers TI-Planet
• 5ème prix : 1 porte-documents Texas Instruments (au choix) + 2 stickers TI-Planet
• 6ème prix : 2 stickers TI-Planet

Evaluation :
Les productions d’une même catégorie seront évaluées sur des machines identiques avec leurs réglages d’usine munies des dernières versions. Outre le respect des consignes précédentes, il sera tenu compte par ordre d’importance des critères suivants :

1. la production doit être capable de calculer et afficher correctement la totalité de l’exemple du paragraphe d'introduction, et donc de gérer des nombres de plus de 13/14 chiffres significatifs
2. les nombres doivent être exacts et afficher (après défilement si besoin) la totalité des chiffres de leur écriture décimale pour différentes valeurs de départ g₁
3. le plus grand "nombre du geek" calculable dans un temps raisonnable sans déclencher d'erreur pour différentes valeurs de départ g₁

En cas d’égalité, les participations seront départagés avec les critères complémentaires suivants:

1. le temps de calcul
2. la taille du fichier calculatrice
3. la date de réception de la participation

Modalités de participation :
Afin de participer, vous devrez envoyer votre production à l'adresse e-mail info @ tiplanet . org avant le dimanche 11 mai 2014 à 23h59 heure française (GMT+1).
Votre e-mail comportera les informations et fichiers suivants (compressés ou non) :

• Votre nom, prénom et adresse complète, pour l'envoi du lot si vous gagnez)
• Le(s) fichier(s) pour calculatrice de votre production
• Tout autre document requis ou que vous jugerez utile

Mentions légales :
Règlement complet du concours multi-événements organisés sur TI-Planet disponibles ici : sur upecs.org ou ici en archive.

Les données personnelles récoltées font l'objet d'une déclaration CNIL et sont protégées selon la loi du 6 janvier 1978. Vous disposez à tout moment d'un droit d'accès, de modification et de suppression.

Yes, super

Sinon, j'ai une question : on doit afficher tous les gk jusqu'à k ou juste gk ?

Juste le dernier.
Tu n'es pas obligé d'afficher les étapes intermédiaires.

De toutes façons, si le dernier nombre est juste, c'est forcément que les nombres intermédiaires l'étaient aussi

Excellente idée de concours, et merci de l'avoir ouvert à toutes les calculatrices ^^

J'ai juste une question : pourriez vous nous donner le résultat donné avec un très grand k et un g₁ quelconque pour qu'on puisse tester notre programme ?

Normalement, si tu arrives à franchir la limite logicielle de 13 chiffres (sur z80) avec un résultat juste, tout devrait être bon jusqu'à épuisement de la mémoire disponible.

Mais si tu as besoin de longues séries de nombres, tu peux rechercher "suite de Conway" sur Google ou Wikipedia.

Tu as été inspiré de l'énigme de TI-France sur leur page facebook ?

Non, le sujet était en préparation depuis des semaines auparavant

La vitesse du programme pour diverses valeurs des deux arguments fera bien entendu partie des critères de notation.

Fin octobre, même

Bonne chance à tous, by the way

@AnToX98: C'est peut-être plutôt TI-France qui a voulu vous aider en commençant à vous faire réfléchir là-dessus, vu qu'ils ont notre sujet depuis des semaines.

Superbe idée ça va être serré, je pense que beaucoup de gens peuvent y arriver.

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Il y a des algorithmes tout faits sur Wikipedia !

(mais y'a moyen de les optimiser, bien sur )

Par contre, j'ai des doutes sur les temps de calcul pour des k>20 sur z80 6MHz, ça va être long...