Forum TI-Planet.org

Bisam ?

Je suis en grosse galère, j'ai un dm de maths pour la semaine prochaines et je bloque déjà sur la première question (vive pas Mr fermat et ses théorèmes)


 

Show/Hide spoilerAfficher/Masquer le spoiler

a et b 2 entiers premiers entre eux, montrer que si ab est un carré parfait alors a et b aussi

marci

Alors 1) je ne sais pas quelles sont tes connaissances (c'est du programme de Terminale Spé maths, par exemple) et 2), je ne suis pas super doué pour la pédagogie dans l'enseignement de l'arithmétique... puisque en PCSI où j'enseigne, il n'y a RIEN au programme (même pas le petit théorème de Fermat, le lemme de Gauss ou le théorème de Bézout).

Ceci étant, la décomposition d'un nombre en produit de facteurs premiers devrait faire l'affaire...

Oki merci pour le conseil Bisam, j'essaye demain et j'en t'en dis des nouvelles. Le problème c'est surtout que je savais pas trop comment commencer...

Sinon en algèbre on a fait plein de truc : fermat, euclide, gauss, bézout, théorème chinois, nb premiers,...

Xywez wrote:Bisam ?

Je suis en grosse galère, j'ai un dm de maths pour la semaine prochaines et je bloque déjà sur la première question (vive pas Mr fermat et ses théorèmes)


 

Show/Hide spoilerAfficher/Masquer le spoiler

a et b 2 entiers premiers entre eux, montrer que si ab est un carré parfait alors a et b aussi

marci

Moi je sais faire euh! Moi j'l'ai deja fait euh!
Attends voir, ca fait longtemps... On a ab=n² avec a et b premiers. Donc prenons le cas n=1, c'est tout vu. D'ailleurs 1 n'est pas premier selon les profs, et pour les profs de maths il est pas premier. Donc on elimine ce cas la.
ab=n². a et b premiers entre eux, donc a et b différents de n. On a n divise ab. Roh je me souviens vraiment plus. Je blablate. Si ce soir t'as toujours besoin, j'peux fouiller mes cours de maths de l'année dernière.

Ben, c'est ce que j'avais dit, non ? (bon d'accord, j'avais pas beaucoup détaillé)

a ouiiiiiiii Mic super intelligent ton truc
effectivement c'est ce que Bisam consillait.

J'ai pigé comment sa marche
Merci bien tout le monde c'est sympa de votre part

Bon ba c'est parti pour le grand théorème de Fermat à l'exposant 2 puis 4...

Petite question quand même quand on suppose que trois nombre a,b et c sont premiers entre eux, on suppose que pgcd(a,b,c)=1 ou que pgcd(a,b)=pgcd(a,c)=pgcd(b,c)=1 parce que c'est pas pareil

Sinon j'arrive à faire des truc (pour l'instant)

Normalement, on précise "premiers entre eux dans leur ensemble" ou bien "premiers entre eux 2 à 2".
Si ce n'est pas précisé, il me semble qu'il vaut mieux considérer que c'est premier entre eux dans leur ensemble, c'est-à-dire pgcd(a,b,c)=1.

Xywez t'es impardonnable, il me semble qu'on l'avait fait en terminale ce probleme !

lol peut-être

et le fait d'avoir fait tout le reste en entier et tout juste sa aide ?
+1 sur le ds de samedi ^^