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Bonjour à tous, j'ai eu aujourd'hui ma première heure de spé maths, et on a attaqué par la divisibilité des nombres entiers (jusque là rien de très compliqué)
La prof nous a donné un exercice que je pense avoir réussi mais je me demandais en fait si je pouvais user (et non pas abuser) de ma Nspire pour vérifier mes résultats.

Voici l'énoncé :
Déterminer les entiers relatifs n tels que (n+3)|(n+10)
En passant les étapes de résolution, on trouve : n =-10 ou n=-4 ou n=-2 ou n=4.

Ma question est simple : Est-il possible que ma calculette me renvoie ces valeurs ?

Merci de votre aide

Aucune idée, je n'ai pas fait spé maths mais si on ne peut pas, il serait intéressant de créer (et de publier) ta propre fonction .

Pour ce cas précis, on peut facilement faire une fonction par bruteforce.

Quel serait le cas général à traiter?

Probablement un truc du genre :
Déterminer les entiers relatifs n tels que (n+a)|(n+b)

Et d'ailleurs, ca sera probablement bien plus rapide en Lua, tant qu'à faire.

Pour ce genre d'exercices, il est très simple de faire une petite division euclidienne formelle jusqu'à aboutir à un résultat du genre "f(n) divise p" où p est un nombre dont on connait les diviseurs (typiquement un nombre premier).
On peut alors énumérer les solutions en résolvant les équations f(n)=d où d parcourt l'ensemble des diviseurs de p.