Forum TI-Planet.org

Bonsoir, pourriez-vous m'aider, je galère avec le programme qui résout étape par étape les questions portant sur le raisonnement par récurrence et je n'arrive pas a avoir un résultat pour ce type de propriété a démontrée !
U0 = 2 , Un+1 = 2/3Un + 1/3n + 1

Propriété à démontré : Un<3
Merci

U(0)= 2
Rang d'initialisation : 0
U(n+1)= 2/3u(n)+1/3n+1
Propriété à démontrer : u(n)<3

Initialisation :
U( 0 )= 2
"<" 3 la propriété est initialisée

Hérédité :
Hypoyhèse de récurrence : supposons qu'il existe un entier k tel U(k) "<"  3
Démontrons que U(k+1) "<"  3

On a U(k) "<" 3
⇔  ((2*u(k))/(3))+((k)/(3))+1 "<" ((n)/(3))+((2*"3")/(3))+1
⇔  ((2*u(k))/(3))+((k)/(3))+1 "<" ((n)/(3))+3
⇔ U(k+1)  "<" ((n)/(3))+3

Merci, je vais essayer sur ma calculatrice tout de suite

j'ai cette réponse : "le test n'a pas donné de résultat TRUE or FALSE ..

ça c'est pas possible... Rentre exactement ce que je t'ai dit.
Si ça ne marche toujours pas, poste ici si tu peux une photo de ce que tu as rentré (lorque l'erreur s'affiche tu la vires et tu me montres l'application calculs)

Toujours le même message d'erreur

Excuse-moi, j'aurais dû y penser ...
Pendant quelques minutes au total, une version qui ne marchait pas a été postée, tu as dû la prendre au mauvais moment ...

Je te conseille donc de le retélécharger ici : archives_voir.php?id=22298

C'est cette version que j'ai... :/

voilà, ça marche merci pour ton aide