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somme fonctions périodiques

Unread postPosted: 30 Sep 2013, 18:19
by NspireCas
Bonjour,
On doit analyser le son émis par un diapason (physique terminale s)
f1(x)=sin(2pi*440x)
f2(x)=(sin(2pi*440x))/2
f3(x)=(sin(2pi*440x))/3

On demande la somme de ces fonctions périodiques par un logiciel comme Regressi, Généris ; mais en classe, on l'a montré sur casio 100

Comment faire cette somme sur ti nspire ? (sachant que f1(x)+f2(x)+f3(x) n'affiche pas la courbe voulue :( )
Merci de votre aide

Re: somme fonctions périodiques

Unread postPosted: 30 Sep 2013, 18:23
by Bisam
Si ça n'affiche pas la courbe voulue, c'est que tu t'es trompé en tapant l'une des formules !

Il suffit bien de créer 4 courbes pour les fonctions f1, f2, f3 et f4(x)=f1(x)+f2(x)+f3(x).
Tu peux ensuite désactiver l'affichage des 3 premières si tu estimes qu'elles te gênent.

Re: somme fonctions périodiques

Unread postPosted: 30 Sep 2013, 18:25
by NspireCas
Je ne pense pas, le prof nous a parlé de quelque chose genre fourier ...

Re: somme fonctions périodiques

Unread postPosted: 30 Sep 2013, 18:45
by Levak
Chaque fonction constitue une décomposition de fourrier de la somme que tu cherches à tracer, oui

Re: somme fonctions périodiques

Unread postPosted: 30 Sep 2013, 18:48
by Bisam
Plus exactement, une fonction périodique peut se décomposer en série de Fourier.
Ici, cette décomposition est très simple : elle se limite à une somme de 3 fonctions... Il n'y a aucun calcul à faire.

Ou alors tu ne nous a pas tout dit !

Re: somme fonctions périodiques

Unread postPosted: 30 Sep 2013, 19:04
by NspireCas
Je vais vous donner l'énoncé :
Sur une durée tmax = 0.005s avec 2048 points de mesure, écrire les deux tensions un(t) correspondant aux 10 premiers harmoniques de la note La3(f=440 Hz), joué par un instrument, et dont les valeurs varient en 1/n.
Construire le signal u(t)=u1(t)+u2(t)+...+u10(t) associé au son étudié, en considérant que ce son n'est constitué que des 10 harmoniques cités.
Afficher simultanément u1(t), u2(t), u(t)
On utilisera les relations : un(t)=1/n*(sin(2pi*fn*t))
et fn=n*f
Merci de vos aides

P.S : Autant pour moi Bisam, j'oubliai de multiplier ensuite par t.
Donc problème résolu, merci à tous